pytorch 矩阵相乘 matmul 详解

论文中经常遇到加权和,其中的权重对应着下面weight矩阵中的“3”(对3件物品有权重),需要处理的数据对应着下面的item矩阵,item矩阵是[3,5]的,这里的“3”最关键,理解了3的意义,也就理解了矩阵相乘。
进行运算时,会按照weight的每一行的比例对item的每一列进行加权求和(线性变换),当weight的某一行与item中的每一列分别交互后,就能得到一个[1,n]的矩阵A,n与item的列数相同,A可以理解为所有item的加权和。

假设有一个weight矩阵[4,3],和一个item矩阵[3,5]:weight矩阵表示4位用户对三件产品的关注程度,item矩阵表示三件产品在5个维度上的得分

weight:
tensor([[0.1000, 0.1000, 0.9000],
        [0.0100, 0.0100, 0.9800],
        [0.2000, 0.7000, 0.1000],
        [0.2000, 0.7000, 0.1000]])
item:
tensor([[10., 20., 10., 10., 20.],
        [20., 30., 20., 20., 30.],
        [30., 40., 30., 30., 40.]])

把这两个矩阵相乘,能得到[4*5]的矩阵,这个矩阵可以代表4位用户的兴趣(每位用户的兴趣由他关注的商品决定),可以看到第二位用户的兴趣表示几乎与商品3完全一致,这是因为weight矩阵中,第二位用户的关注度是[0.01,0.01,0.98],几乎所有兴趣都集中在第三件商品上。

torch.matmul(weight,item)

tensor([[30.0000, 41.0000, 30.0000, 30.0000, 41.0000],
        [29.7000, 39.7000, 29.7000, 29.7000, 39.7000],
        [19.0000, 29.0000, 19.0000, 19.0000, 29.0000],
        [19.0000, 29.0000, 19.0000, 19.0000, 29.0000]])

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