【力扣每日一题】2023.9.13 检查骑士巡视方案

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题目：

示例：

分析：

代码：

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题目：

示例：

分析：

题目给我们一个n*n大小的矩阵，矩阵的元素表示骑士已经行动的次数，问我们骑士能不能按照矩阵里元素顺序来巡视整个矩阵。

骑士每次移动的方案有八种，类似于中国象棋里的马走日。

骑士在左右和上下两种方向之中，每次移动都是先移动一种方向两格，再移动另一个方向一格，那么每次移动的点是固定的八个点，因此我们只需要在这八个点中寻找元素等于当前所在格子的元素+1的位置，如果找不到，那么就表示骑士无法按照矩阵中的顺序去巡视。

我们使用递归去寻找每个点，题目有说一开始骑士在左上角，因此我们从左上角开始递归，我们不断按照上诉的过程递归，直到我们把矩阵中所有格子都走一遍了，也就是递归了n*n+1次，那么表示骑士可以按照矩阵的顺序去巡视，我们返回true即可。

代码：

class Solution {
public:
    bool find(vector>&grid,int n,int i,int j,int index){
        if(index==n*n) return true;     //走完了整个棋盘
        if(i<0||j<0||i>=n||j>=n||grid[i][j]!=index) return false;
        //向八个方向试探
        if(find(grid,n,i+1,j+2,index+1)) return true;
        if(find(grid,n,i+1,j-2,index+1)) return true;
        if(find(grid,n,i+2,j+1,index+1)) return true;
        if(find(grid,n,i+2,j-1,index+1)) return true;
        if(find(grid,n,i-2,j+1,index+1)) return true;
        if(find(grid,n,i-2,j-1,index+1)) return true;
        if(find(grid,n,i-1,j+2,index+1)) return true;
        if(find(grid,n,i-1,j-2,index+1)) return true;
        return false;
    }
    bool checkValidGrid(vector>& grid) {
        return find(grid,grid.size(),0,0,0);
    }
};