量化交易平台Quantopian讲座(18)——杠杆

杠杆这个词在金融行业被提及的概率很高，传奇投资者使用杠杆获得巨额盈利，监管部门打击非法杠杆途径，等等，本课程就来介绍下杠杆。

什么是杠杆？

杠杆本质就是两个字——借钱，通过借钱扩大自身本金，再进行投资。

杠杆通过对于负债的再投资，获取更高的投资回报。投资组合中，负债作为一种金融工具，先获得一笔大额资金，后续再通过一系列小额现金流偿还。未来流出现金流由负债的利息决定。流入现金流扩充了我们的投资资本基数，于是可以使用本金+杠杆来执行交易策略。

为什么要使用杠杆？

如果你认定一个策略的风险很低，你就可以通过扩大投资基数的方式来放大收益，当然，你必须要确保策略的收益可以覆盖负债的利息成本。

如何使用杠杆？

算法交易中，利用保证金制度是个非常有趣的话题，这也是一种常见的使用杠杆的方式，你可以从你的经纪商获得贷款，并投入自己的投资策略中，同样你得考虑收益必须可以覆盖负债成本。
在很多情况下，我们都会尝试采用保证金的方式进行扩大投资基数，当然经纪商也会根据你的情况，确认你是否有该资质，保证金账户会因经纪商、你的账户规模，策略风险及其他一些因素的不同而有所差异。
对于算法交易来说，经纪商的支持度非常重要，因为当你的策略构建指定头寸的时候，可能需要自动地去经纪商融资，同时支持设定一个可以承受的杠杆水平也是至关重要的。

通常我们使用杠杆比率来衡量组合的杠杆水平，它由你的负债加上你的本金再除上你的本金得到：

杠杆比率

下面我们使用一个简单的例子来说明杠杆是如何影响组合收益的，假设为一个单期的例子，10000的本金，综合收益率为5%：

示例代码

结果：收益率为5000
接下来，我们增加10000的负债，再来观察下组合的情况：

增加杠杆后示例代码

结果：2倍杠杆下收益变为10000，收益率也翻倍

当然这只是理想情况下，因为没考虑融资成本，再进一步，我们设定融资成本为2%，负债降到50000，再来观察下：

考虑融资成本后示例代码

结果：可以看到这样更为切合实际，虽然有融资成本，但是只要可以利用合理可靠的策略覆盖，就可以从杠杆中获利。

上面这个单期的例子只是方便大家理解，在现实中，很少有单期偿还的贷款，一般都会分期进行偿还本息。请务必将融资成本时刻铭记在心:)

如何获取杠杆？

本质上，只要进行了融资并需要支付利息及其他费用，都叫做使用杠杆。但一般都是从经纪商处进行融资。

算法中的杠杆

在构建交易算法时，对于杠杆的处理会更加复杂，策略执行中，组合的重新配置、甚至是一笔交易都会影响杠杆比率。如果没有足够的现金执行策略，就需要进行融资，相反，如果之后的策略需要的资金量降低，则可以还掉部分以降低杠杆率。
下面以一个股票多空策略来说明杠杆率在交易执行中的情况：

示例代码

杠杆率折线图

注：可以看到杠杆率在策略的执行过程中不断波动，杠杆率<1表示还持有一部分现金，>1则表示使用了杠杆。
可以同时交易成百上千只股票，是股票多空策略的一个主要特征。正因如此，需要关注组合配置调整风险，而这依赖于调整的频率，示例中的算法每月调整，图中每月月初杠杆率波动较大也正说明了这点。

风险调整收益

单纯比较收益，而不考虑风险是毫无意义的。一些策略的收益高可能只是因为承担了更高的风险，理论上来说高风险与高收益是对应的，但是如何来量化的评价承担风险所带来的对应收益呢？这就是风险调整收益与风险调整方法的用武之地了。
夏普比率是最为大家熟知的，其公式如下：

夏普比率公式

注：夏普比率对组合的收益率进行了标准化，从而为我们提供了量化衡量收益的途径。夏普比率越高，则代表在承受单位风险时，收益的期望更高。

可以比较你感兴趣的两个投资策略的夏普比率，选择其中更高者，并使用杠杆扩大投资规模，假设不考虑策略的资本容量，你可以轻松地使用杠杆，在保持夏普比率不变的情况下，将2%的策略的收益率提高到10%；同样你也可以只使用本金的部分，使得一个20%收益的高风险策略的风险水平降低到可控范围内。

下面通过例子做一个直观的演示：

示例

结果：可以看到1）B的夏普比率更高，2）B在加杠杆后，夏普比率并没有变化，3）加杠杆后年化超额收益增加了

组合权重调整

组合权重调整可以看做是调整策略杠杆的实例，如果对某个策略增加权重，就会增加该策略的资金投入，从而收益与波动都随之放大；类似，如果有一个高收益高风险的策略，你也可以通过降低权重的方式来降低整体风险。

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