线性判别分析与其变种算法在 Python 中的实现

线性判别分析与其变种算法在 Python 中的实现

线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）是一种常用的分类算法，可应用于数据降维和模式识别等领域。除了 LDA 外，还有许多相关算法，如 Fisher 判别分析（Fisher Discriminant Analysis，FDA）、正则化判别分析（Regularized Discriminant Analysis，RDA）和二次判别分析（Quadratic Discriminant Analysis，QDA）等。本文将对 LDA 及其相关算法进行讲解，并提供 Python 实现代码。

首先，我们来看 LDA 的基本原理，它是一种经典的线性分类算法。LDA 的主要思想是使不同类别之间的距离尽可能大，同一类别内部的距离尽可能小。具体来说，我们需要计算两个矩阵：类内散度矩阵 $S$