洛谷P8813：乘方 ← CSP-J 2022 复赛第1题

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P8813
https://www.acwing.com/problem/content/submission/4731/

【题目描述】
小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 a 和 b，求 a^b 的值是多少。即 b 个 a 相乘的值，例如 2^3 即为 3 个 2 相乘，结果为 2×2×2=8。
“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。
小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 2^31−1，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。
由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 a^b 的值超过 10^9 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 a^b 的值。
然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

【输入格式】
输入共一行，两个正整数 a,b。

【输出格式】
输出共一行，如果 a^b 的值不超过 10^9，则输出 a^b 的值，否则输出 -1。

【输入输出样例】
输入1：10 9
输出1：1000000000
输入2：23333 66666
输出2：-1

【说明/提示】
对于 10% 的数据，保证 b=1。
对于 30% 的数据，保证 b≤2。
对于 60% 的数据，保证 b≤30，a^b≤10^18。
对于 100% 的数据，保证 1≤a,b≤10^9。

【算法分析】
● 我们都知道，1 的任何次方都等于 1。因此，若 b 是一个很大的数，则不管怎么乘，a^b 的结果始终都是 1，但计算有可能会超时。因此，为了防止超时，我们需要特判一下 a 的值为 1 时的情况。
● 题目中让我们求 a^b，不少人肯定会想到快速幂，其实这道题可以不用快速幂！这是因为，假设 a 的值是 2，b 是一个很大的数，则当循环执行大约 30 次时，结果就大于 10^9 了，根据题意就要终止程序的执行了。可见，本题的算法时间复杂度不会很大。
快速幂知识点参见：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/109556276

【算法代码】

#include
using namespace std;

int main() {
    int a,b;
    cin>>a>>b;

    if(a==1) {
        cout<<1;
        return 0;
    } else {
        long long ans=1;
        while(b--) {
            ans*=a;
            if(ans>1e9) {
                cout<<-1;
                return 0;
            }
        }
        cout<

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/109556276
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/132336540
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P8813