【LeetCode题目详解】第五章 栈与队列part01 232. 用栈实现队列 225. 用队列实现栈 （day10补）
本文章代码以c++为例！
栈与队列理论基础
我想栈和队列的原理大家应该很熟悉了，队列是先进先出，栈是先进后出。
如图所示：
那么我这里再列出四个关于栈的问题，大家可以思考一下。以下是以C++为例，使用其他编程语言的同学也对应思考一下，自己使用的编程语言里栈和队列是什么样的。
- C++中stack 是容器么？
- 我们使用的stack是属于哪个版本的STL？
- 我们使用的STL中stack是如何实现的？
- stack 提供迭代器来遍历stack空间么？
相信这四个问题并不那么好回答， 因为一些同学使用数据结构会停留在非常表面上的应用，稍稍往深一问，就会有好像懂，好像也不懂的感觉。
有的同学可能仅仅知道有栈和队列这么个数据结构，却不知道底层实现，也不清楚所使用栈和队列和STL是什么关系。
所以这里我再给大家扫一遍基础知识，
首先大家要知道 栈和队列是STL（C++标准库）里面的两个数据结构。
C++标准库是有多个版本的，要知道我们使用的STL是哪个版本，才能知道对应的栈和队列的实现原理。
那么来介绍一下，三个最为普遍的STL版本：
-
HP STL 其他版本的C++ STL，一般是以HP STL为蓝本实现出来的，HP STL是C++ STL的第一个实现版本，而且开放源代码。
-
P.J.Plauger STL 由P.J.Plauger参照HP STL实现出来的，被Visual C++编译器所采用，不是开源的。
-
SGI STL 由Silicon Graphics Computer Systems公司参照HP STL实现，被Linux的C++编译器GCC所采用，SGI STL是开源软件，源码可读性甚高。
接下来介绍的栈和队列也是SGI STL里面的数据结构， 知道了使用版本，才知道对应的底层实现。
来说一说栈，栈先进后出，如图所示：
栈提供push 和 pop 等等接口，所有元素必须符合先进后出规则，所以栈不提供走访功能，也不提供迭代器(iterator)。 不像是set 或者map 提供迭代器iterator来遍历所有元素。
栈是以底层容器完成其所有的工作，对外提供统一的接口，底层容器是可插拔的（也就是说我们可以控制使用哪种容器来实现栈的功能）。
所以STL中栈往往不被归类为容器，而被归类为container adapter（容器适配器）。
那么问题来了，STL 中栈是用什么容器实现的？
从下图中可以看出，栈的内部结构，栈的底层实现可以是vector，deque，list 都是可以的， 主要就是数组和链表的底层实现。
我们常用的SGI STL，如果没有指定底层实现的话，默认是以deque为缺省情况下栈的底层结构。
deque是一个双向队列，只要封住一段，只开通另一端就可以实现栈的逻辑了。
SGI STL中 队列底层实现缺省情况下一样使用deque实现的。
我们也可以指定vector为栈的底层实现，初始化语句如下：
std::stack > third; // 使用vector为底层容器的栈
刚刚讲过栈的特性，对应的队列的情况是一样的。
队列中先进先出的数据结构，同样不允许有遍历行为，不提供迭代器, SGI STL中队列一样是以deque为缺省情况下的底部结构。
也可以指定list 为起底层实现，初始化queue的语句如下：
std::queue> third; // 定义以list为底层容器的队列
所以STL 队列也不被归类为容器，而被归类为container adapter（ 容器适配器）。
我这里讲的都是C++ 语言中的情况， 使用其他语言的同学也要思考栈与队列的底层实现问题， 不要对数据结构的使用浅尝辄止，而要深挖其内部原理，才能夯实基础。
一、力扣第232题：用栈实现队列
思路
这是一道模拟题，不涉及到具体算法，考察的就是对栈和队列的掌握程度。
使用栈来模式队列的行为，如果仅仅用一个栈，是一定不行的，所以需要两个栈一个输入栈，一个输出栈，这里要注意输入栈和输出栈的关系。
下面动画模拟以下队列的执行过程：
执行语句：
queue.push(1);
queue.push(2);
queue.pop(); 注意此时的输出栈的操作
queue.push(3);
queue.push(4);
queue.pop();
queue.pop();注意此时的输出栈的操作
queue.pop();
queue.empty();
在push数据的时候，只要数据放进输入栈就好，但在pop的时候，操作就复杂一些，输出栈如果为空，就把进栈数据全部导入进来（注意是全部导入），再从出栈弹出数据，如果输出栈不为空，则直接从出栈弹出数据就可以了。
最后如何判断队列为空呢？如果进栈和出栈都为空的话，说明模拟的队列为空了。
在代码实现的时候，会发现pop() 和 peek()两个函数功能类似，代码实现上也是类似的，可以思考一下如何把代码抽象一下。
C++代码如下：
class MyQueue {
public:
stack stIn;
stack stOut;
/** Initialize your data structure here. */
MyQueue() {
}
/** Push element x to the back of queue. */
void push(int x) {
stIn.push(x);
}
/** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
int pop() {
// 只有当stOut为空的时候，再从stIn里导入数据（导入stIn全部数据）
if (stOut.empty()) {
// 从stIn导入数据直到stIn为空
while(!stIn.empty()) {
stOut.push(stIn.top());
stIn.pop();
}
}
int result = stOut.top();
stOut.pop();
return result;
}
/** Get the front element. */
int peek() {
int res = this->pop(); // 直接使用已有的pop函数
stOut.push(res); // 因为pop函数弹出了元素res，所以再添加回去
return res;
}
/** Returns whether the queue is empty. */
bool empty() {
return stIn.empty() && stOut.empty();
}
};
- 时间复杂度: push和empty为O(1), pop和peek为O(n)
- 空间复杂度: O(n)
# 拓展
可以看出peek()的实现，直接复用了pop()， 要不然，对stOut判空的逻辑又要重写一遍。
再多说一些代码开发上的习惯问题，在工业级别代码开发中，最忌讳的就是 实现一个类似的函数，直接把代码粘过来改一改就完事了。
这样的项目代码会越来越乱，一定要懂得复用，功能相近的函数要抽象出来，不要大量的复制粘贴，很容易出问题！（踩过坑的人自然懂）
工作中如果发现某一个功能自己要经常用，同事们可能也会用到，自己就花点时间把这个功能抽象成一个好用的函数或者工具类，不仅自己方便，也方便了同事们。
同事们就会逐渐认可你的工作态度和工作能力，自己的口碑都是这么一点一点积累起来的！在同事圈里口碑起来了之后，你就发现自己走上了一个正循环，以后的升职加薪才少不了你！哈哈哈
二、力扣第225题：用队列实现栈
思路
（这里要强调是单向队列）
有的同学可能疑惑这种题目有什么实际工程意义，其实很多算法题目主要是对知识点的考察和教学意义远大于其工程实践的意义，所以面试题也是这样！
刚刚做过栈与队列：我用栈来实现队列怎么样？
(opens new window)的同学可能依然想着用一个输入队列，一个输出队列，就可以模拟栈的功能，仔细想一下还真不行！
队列模拟栈，其实一个队列就够了，那么我们先说一说两个队列来实现栈的思路。
队列是先进先出的规则，把一个队列中的数据导入另一个队列中，数据的顺序并没有变，并没有变成先进后出的顺序。
所以用栈实现队列， 和用队列实现栈的思路还是不一样的，这取决于这两个数据结构的性质。
但是依然还是要用两个队列来模拟栈，只不过没有输入和输出的关系，而是另一个队列完全用来备份的！
如下面动画所示，用两个队列que1和que2实现队列的功能，que2其实完全就是一个备份的作用，把que1最后面的元素以外的元素都备份到que2，然后弹出最后面的元素，再把其他元素从que2导回que1。
模拟的队列执行语句如下：
queue.push(1);
queue.push(2);
queue.pop(); // 注意弹出的操作
queue.push(3);
queue.push(4);
queue.pop(); // 注意弹出的操作
queue.pop();
queue.pop();
queue.empty();
详细如代码注释所示：
class MyStack {
public:
queue que1;
queue que2; // 辅助队列，用来备份
/** Initialize your data structure here. */
MyStack() {
}
/** Push element x onto stack. */
void push(int x) {
que1.push(x);
}
/** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
int pop() {
int size = que1.size();
size--;
while (size--) { // 将que1 导入que2，但要留下最后一个元素
que2.push(que1.front());
que1.pop();
}
int result = que1.front(); // 留下的最后一个元素就是要返回的值
que1.pop();
que1 = que2; // 再将que2赋值给que1
while (!que2.empty()) { // 清空que2
que2.pop();
}
return result;
}
/** Get the top element. */
int top() {
return que1.back();
}
/** Returns whether the stack is empty. */
bool empty() {
return que1.empty();
}
};
- 时间复杂度: push为O(n)，其他为O(1)
- 空间复杂度: O(n)
# 优化
其实这道题目就是用一个队列就够了。
一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部，此时再去弹出元素就是栈的顺序了。
C++优化代码
class MyStack {
public:
queue que;
/** Initialize your data structure here. */
MyStack() {
}
/** Push element x onto stack. */
void push(int x) {
que.push(x);
}
/** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
int pop() {
int size = que.size();
size--;
while (size--) { // 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部
que.push(que.front());
que.pop();
}
int result = que.front(); // 此时弹出的元素顺序就是栈的顺序了
que.pop();
return result;
}
/** Get the top element. */
int top() {
return que.back();
}
/** Returns whether the stack is empty. */
bool empty() {
return que.empty();
}
};
- 时间复杂度: push为O(n)，其他为O(1)
- 空间复杂度: O(n)
day10（补）