leetcode#248 中心对称数 III

leetcode#248 中心对称数 III

题目：

中心对称数是指一个数字在旋转了 180 度之后看起来依旧相同的数字（或者上下颠倒地看）。

写一个函数来计算范围在 [low, high] 之间中心对称数的个数。

示例：

输入: low = "50", high = "100"
输出: 3 
解释: 69，88 和 96 是三个在该范围内的中心对称数

思路：

数位dp。
计算位数小于字符串位数的个数，计算长度相等时的个数最后相加。

代码：

class Solution
{
public:
    bool check(string &s)
    {
        if (s.length() == 1)
            return true;
        string tmp = s.substr(0, s.length() / 2);
        reverse(tmp.begin(), tmp.end());
        for (auto &i : tmp)
            if (i == '6')
                i = '9';
            else if(i=='9')
                i = '6';
        return tmp <= s.substr((s.length() + 1) / 2);
    }
    int count(string str)
    {
        int res = 0;
        int len = str.length();

        //计算位数少于字符串位数的个数  因为位数少，所以每一位没有限制

        for (int i = 1; i < len; ++i)
        {
            int num = i / 2;
            if (i & 1)
            {
                if (num <= 1)
                    res += pow(4, num) * 3;
                else
                    res += 4 * pow(5, num - 1) * 3;
            }
            else
                res += 4 * pow(5, num - 1);
        }
        //计算位数和字符串位数相等的个数、
        //dp[i][j] 小于第j位的个数和等于第j位的个数。
        const int equal = 0, less = 1;
        vector<char> choice1 = {'0', '1', '6', '8', '9'};
        vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(len / 2 + 1, 0));
        dp[equal][0] = 1;

        for (int i = 1; i <= len / 2; ++i)
        {
            char ch = str[i - 1];
            dp[less][i] += (i == 1 ? 4 : 5) * dp[less][i - 1];
            int j;
            for (j = (i == 1 ? 1 : 0); j < 5 && choice1[j] < ch; ++j)
                dp[less][i] += dp[equal][i - 1];
            if (choice1[j] == ch)
                dp[equal][i] += dp[equal][i - 1];
        }

        //加上上面计算出的结果 分奇偶，如1234112中 1234321不符合
        if (len & 1)
        {
            int i;
            char ch = str[len / 2];
            vector<char> choice2{'0', '1', '8'};
            res += 3 * dp[less][len / 2];
            for (i = 0; i < 3 && choice2[i] < ch; ++i)
                res += dp[equal][len / 2];
            if (i != 3 && choice2[i] == ch && check(str))
                res += dp[equal][len / 2];
        }
        else
        {
            res += dp[less][len / 2];
            if (check(str))
                res += dp[equal][len / 2];
        }
        return res;
    }
    int strobogrammaticInRange(string low, string high)
    {
        //范围不正确

        if (stol(low) > stol(high))
            return 0;
        //返回count(hight)-count(low-1);

        if (!stol(low))
            return count(high);
        low = to_string(stol(low) - 1);
        return count(high) - count(low);
    }
};