LeetCode每日一题1372每个元音包含偶数次的最长子字符串

昨天因有事学习中断，应该批评。后续要补上一题。
今天的题虽然官方给的标签是字符串，但实际上综合性比较强，包括了字符串、位运算、前缀和、哈希表等内容。话不多说，一起来捋一捋思路。
1371.给你一个字符串 s ，请你返回满足以下条件的最长子字符串的长度：每个元音字母，即 ‘a’，‘e’，‘i’，‘o’，‘u’ ，在子字符串中都恰好出现了偶数次。
示例 1：
输入：s = “eleetminicoworoep”
输出：13
解释：最长子字符串是 “leetminicowor” ，它包含 e，i，o 各 2 个，以及 0 个 a，u 。

示例 2：
输入：s = “leetcodeisgreat”
输出：5
解释：最长子字符串是 “leetc” ，其中包含 2 个 e 。

示例 3：
输入：s = “bcbcbc”
输出：6
解释：这个示例中，字符串 “bcbcbc” 本身就是最长的，因为所有的元音 a，e，i，o，u 都出现了 0 次。

提示：
1 <= s.length <= 5 x 10^5
s 只包含小写英文字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-longest-substring-containing-vowels-in-even-counts
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暴力解法相信大家都能想到，利用循环遍历字符串来统计每一位结尾的子串中符合条件的长度，更新最大值。耗时一想就知道，通过必然没有戏，而面试时遇到这类题，暴力解也必然无法让面试官满意。
我们想一想暴力求解的操作中，对每一位结尾的字符串进行内层遍历时，其实是与之前有重复操作的，这与数组中的子部求和是类似的，优化重复操作，在后续中，直接取值。前缀和思想是解决这一问题的好办法，我们对第i位字符结尾的子串，统计其中各元音字符出现的个数，以数组pre[i][k]进行统计，k=0～4（共5种）。为避免重复操作，对以i结尾的子串找到其中满足条件的最大子串，即寻找以j为结尾的前缀和，使得pre[i][k]-pre[j][k]为偶数的最小j，长度即i-j。但由于有5个元音字母需要统计，对于不同的k值，差值不同。因此，我们需要对所有k都满足时进行最大值的更新。根据题目条件，所有元音字母都出现偶数次，即对于任意k值，pre[i][k]和pre[j][k]都是偶数，即若所有元音字母的前缀和之和为偶数，就满足题目的条件，即子串中，所有元音字母出现的奇偶性相同，均为偶数个，就满足。
转变思路，前缀和部分统计以i结尾的各元音字符的奇偶性。官方给出的位运算方法实在是妙，菜鸡流下来没技术的眼泪，再次觉得自己是个傻子。共5个元音字母，用0，1表示奇偶性，将五个状态都压缩到了一个二进数中，范围为（00000）-（11111），当五个元音字母均为偶数时，值为11111即31。你说妙不妙，C/C++位运算大法好呀，不仅速度快，节约空间，还妙用无穷，可惜我不会哈哈哈。

综上，编码的总体思路为：设置res记录最大子串长度，设置flag存储各位状态，初始为0即00000，对字符串按位遍历，判断字符，更新flag对应位。因为只有flag的i，j位置，满足要求，因此记录每一个flag第一次出现的位置，注意flag=0出现在空串时，即遍历前。当flag已经出现过，更新res，否则记录flag的位置。

class Solution {
public:
    int findTheLongestSubstring(string s) {
        if(s.empty())
            return 0;

        int res=0,size=s.size(),flag=0;//0表示出现偶数次
        vector<int> book(1<<5,-1);
        book[0]=0;
        for(int i=0;i<size;i++){
            if(s[i]=='a')
                flag^=1<<4;
            else if(s[i]=='e')
                flag^=1<<3;
            else if(s[i]=='i')
                flag^=1<<2;
            else if(s[i]=='o')
                flag^=1<<1;
            else if(s[i]=='u')
                flag^=1;
            
            if(~book[flag]){
                res=max(res,i+1-book[flag]);
            }else{
                book[flag]=i+1;
            }
        }
        return res;
    }
};