leetcode第三十二题 —— 最长有效括号

1.题目

原题：

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

例子：

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

2.解析

这道题可以好好盘一盘我的心路历程，里边全是坑，大家注意避着点。
先来说正确解法：栈和动态规划。
栈是这次考虑的重点，动态规划以后有空再补充。

2.1 我的错误做法

当时我思考的栈解决问题，但是我考虑的太复杂了，甚至加了双指针。

• 疑点1，为啥不用双指针
  答：栈本来就是动态的，可以不断地入栈、出栈，本来就可以记录下标位置。
• 疑点2，用for循环还是while循环
  答：其实都可以，for循环和while循环一层就可以了，不用考虑正确匹配的开始位置可能是第一个也能是第n个，因为栈可以记录下所有符合条件的括号集合。
• 疑点3，什么时候进行有效括号的计算
  答：遇到左括号就入栈，这个是肯定的，因为只要是左括号，就可能有有效匹配，因此计算只能出在右括号里。
  右括号也分情况：
• 第一种是栈空了，注意这个栈空了的意思是没有左括号可以和这个右括号匹配，这个时候观察一下，i - start和当前最大有效括号lk（下面简称lk了）之间的最大值就是此次的lk。
  这里的小疑点，为啥是i- start？因为有效的匹配位置是i-1，思考一下这个）括号不是有效的匹配，有效的匹配只到前一个位置，计算从开始位置到有效位置有多少位，i - 1 - start + 1（1到7有几个数？7-1+1 =7对不对），就是i-start。这个完事之后咱从下一位开始匹配，更新一下start。
• 第二种是栈没空，到此位置还是有效的，然后我们需要pop掉一个元素。pop完了又出问题了，栈空了，栈没空。（杨宗纬《我变了，我没变》）
  假设栈空了，你能咋办，匹配完了呗，算一下几个括号，i - start + 1，这个不想解释了，参考上面的说法吧。
  假设栈没空，哎没匹配完，有效的有几个啊，注意哦当前i位置是有效的，然后前面pop掉一个i - (stack[-1] + 1) +1 ，嗯算完了i - stack[-1]。stack是啥，你们觉得是啥，当然是左括号对应的下标啊。

2.2 正确做法

做出这道题总共分三步：
第一步，整个循环，遍历输入字符串。
第二步，设置一个start，随时更新着，设置一个stack，记录下左括号的下标。
第三步，开始操作，按照上一节的疑点3操作，对着代码看，可能更清楚一点。

3.python代码

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s):
        nlen = len(s)
        i = 0
        new_stack = []
        lk = 0
        start = 0
        if nlen <= 1:
            return 0
        while i < nlen:
            # print(i)
            # print(new_stack)
            # print('start', start)
            if s[i] == '(':
                new_stack.append(i)
            else:
                if new_stack:
                    new_stack.pop()
                    if new_stack == []:
                        lk = max(lk, i - start + 1)
                    else:
                        # print(2)
                        lk = max(lk, i - new_stack[-1])
                else:
                    lk = max(lk, i - start)
                    start = i + 1
            i += 1
        return lk