递归算法深入浅出五：深度搜索寻找图最短路径

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递归算法概述及常见算法列表，传送门：
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深度优先搜索

        又称深度搜索、深搜。简单地说深搜就是一种**【不撞南墙不回头】** 的 暴力算法，基本上该算法常用递归作为设计基础，当然也有使用for循环嵌套的，本文是以递归为讲解方向的。
        至于更深一层的理论在这里就不详细说明了，详细可以去搜索更多关于。

简单的图搜索问题

        本文讲述的是一个基于无向图为基础的图搜索，用二位数组组成的图。
        【关于图的更多的理论也麻烦大家去搜索相关的资料，今天写这个文章主要针对下面描述的问题，在这里不过多阐述】

问题描述

描述如下：
在一个n行m列组成的二位数组中，每个单元格代表空地或障碍物。
邻接的单元格距离单位为1，但不包括对角的单元格。
图中是属于无向图，移动的方向不受限制（不能出界）。
现在给定在图中任意的两个坐标（两个均坐标不属于障碍物），求出两个坐标之间到达的最短距离。
　
如图：
这是一个6行5列的图，其中 (1，2)、(3，2)、(3，3) 、(4，1)、(4，2) 为障碍物

　
求A点到B点的最短距离

问题分析

        问题中可以知道这是一个由二维数组组成的图，每个单元格代表空地或者障碍物。
        现在要从A点到达B点或者从B点到达A点，行走的方向可以是（上、下、左、右），同时要避开所有红色的障碍物（如上图）。首先要明白每走一步所到达的位置：

• 当在A点（0，0）时，下一步能到达的点为**（0，1）、（1，0）**
• 当在点**（0，1）时，下一步能到达的点为（0，0）、（1，1）、（1、2）**
• 当在点**（1，0）时，下一步能到达的点为（0，0）、（2，0）、（1、1）**
• 当在点**（1，1）时，由于（1，2）为障碍物**，因此下一步能到达的点为**（0，1）、（1，0）、（2，1）**
• 每一步都去尝试下一步可以到达的位置，直到到达终点B。

        有个问题就来了，例如上面的，有的位置是已经被走过的，如果程序没有对走过的位置进行判断，那么可能永远都不能到达B点...
        应该怎么做呢？定义一个结果集来记录当前访问过的点。
        请慢慢往下看，别急！

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递归程序设计思路

一、定义

1. 设定地图

我们可以用一个二维的 int 数组来表示该图，我们假设在数组中：

• 值为 1 的是障碍物
• 值为 0 的是为空地
• 注意:使用二维int数组的原因是：如果需要，可以用数字表示不同类型的障碍物，本问题中可以用boolean数组表示空地或障碍物，但为了让大家更加清晰不和下面的 boolean[][] used 二维标记数组弄混，还是使用 int[][] map 来定义。

那么就可以得出下列二维数组：

0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0 0

2. 首先是定义需要用上的变量：

• int n,m：定义图的大小。
• int[][] map：需要搜寻的图（在这里用int[][]二维数组表示）
• boolean[][] used：大小和图一样，用于标记被访问过的点（访问过为true），保证每次走的都是没有被走过的点，这也是解决上面的重复访问同一个点的问题的方案