代码随想录算法训练营第十六天|104.二叉树的最大深度 & 111.二叉树的最小深度 & 222.完全二叉树的节点个数

104.二叉树的最大深度

题目链接：力扣

解题思路：递归

1. 确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。
2. 确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0。
3. 确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求右子树的深度，最后取左右深度最大的数值 再+1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。

代码如下：

public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }

111.二叉树的最小深度

题目链接：力扣

解题思路：递归

注意审题：最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量

1. 确定递归函数的参数和返回值：参数为要传入的二叉树根节点，返回的是int类型的深度。
2. 确定终止条件：终止条件也是遇到空节点返回0，表示当前节点的高度为0。
3. 确定单层递归的逻辑：如果左子树为空，右子树不为空，说明最小深度是 1 + 右子树的深度。反之，右子树为空，左子树不为空，最小深度是 1 + 左子树的深度。 最后如果左右子树都不为空，返回左右子树深度最小值 + 1 。

代码如下：

public int minDepth(TreeNode root) {
        //终止条件
        if(root == null) return 0;
        //单层逻辑
        int leftDepth = minDepth(root.left);
        int rightDepth = minDepth(root.right);
        if (root.left == null && root.right != null) {
            return 1 + rightDepth;
        } else if (root.left != null && root.right == null) {
            return 1 + leftDepth;
        } else {
            return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1;
        }
    }

222.完全二叉树的节点个数

题目链接：力扣

解题思路：递归

（一）普通二叉树的求法

1. 确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回以该节点为根节点二叉树的节点数量，所以返回值为int类型。
2. 确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示节点数为0。
3. 确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的节点数量，再求右子树的节点数量，最后取总和再加一 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的节点数量。

代码如下：

    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int leftNode = countNodes(root.left);
        int rightNode = countNodes(root.right);

        return leftNode + rightNode + 1;
    }

(二) 完全二叉树的求法

代码如下：

public int countNodes2(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        TreeNode left = root.left;
        TreeNode right = root.right;
        int leftDepth = 0;
        int rightDepth = 0;
        while (left != null) {
            left = left.left;
            leftDepth++;
        }
        while (right != null) {
            right = right.right;
            rightDepth++;
        }
        if(leftDepth == rightDepth) {
            return (2 << leftDepth) - 1;
        }
        return countNodes2(root.left) + countNodes2(root.right) + 1;
    }

今日心得

递归依旧是老大难，只能通过刷题不断地理解，总结，形成自己的思路

拒绝内耗