【面试经典150 | 数组】删除有序数组中的重复项 II

写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：

• Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
• 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
• 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
• 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
• 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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Tag

【原地操作】【双指针】【数组】

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题目解读

给你一个有序数组 nums，请你进行【原地操作】移除数组中的元素，使得每个元素出现的次数不得超过 2。返回移除后新数组的长度。

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题目来源

面试经典 150 题 —— 80. 删除有序数组中的重复项 II

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解题思路

方法一：原地操作

【原地操作】移除多余的元素，首先应该想到 “覆盖” 操作，即利用一些数来覆盖掉多余的元素。

由于只允许每个元素最多出现两次，因此数组的前两个元素不用考虑，如果数组的长度 <= 2，直接返回原数组的长度即可。

现在开始讨论更一般的即数组长度大于 2 的情况。因为数组是排好序的，所以重复的数字一定在相邻的位置。我们使用双指针来解决这个问题，slow 指针指向无重复数字放置的位置，也表示已经处理好的数组长度，fast 指针指向每一个将要处理的数字。我们利用指针 fast 遍历数组检查每一个元素是否应该被保留，如果应该被保留，将其移动到 slow 处：

• 如果 nums[fast] = nums[slow-2]，此时必然有 nums[fast] = nums[slow-1] = nums[slow - 2]，说明当前检查的元素有 3 重复的值，那么当前检查元素 nums[fast] 不应该被保留；
• 否则，nums[fast] 应该被保留；
• 最后，slow 即为处理好的数组的长度。

实现代码

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n <= 2) {
            return n;
        }

        int slow = 2, fast = 2;
        while (fast < n) {
            if (nums[fast] != nums[slow - 2]) {
                nums[slow] = nums[fast];
                ++slow;
            }
            ++fast;
        }
        return slow;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为数组 nums 的长度。

空间复杂度：$O(1)$，因为只使用了两个指针变量，属于【原地操作】。

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写在最后

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