Leetcode 2857. Count Pairs of Points With Distance k

• Leetcode 2857. Count Pairs of Points With Distance k
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：2857. Count Pairs of Points With Distance k

1. 解题思路

这道题说来惭愧，没能自己搞出来，是看了大佬们的解答之后才恍然大悟的，不过思路上委实是有些巧妙了，想到了就很简单，想不到就有的麻烦了……

本质上来说，这里的思路其实就是利用了两个显而易见性质：

1. 两个整数的和是$k$，那么如果一个数是$x$，另一个数显然就是$k-x$，且$x$范围在$[0,k]$；
2. 如果x^y=a，则x=a^y；

由于题目中限定了$k$的范围在$0$到$100$，并不是很大，因此我们只需要遍历一下每一个坐标作为第二个坐标时，其第一个坐标可能的选择即可。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def countPairs(self, coordinates: List[List[int]], k: int) -> int:
        cnt = Counter()
        res = 0
        for x, y in coordinates:
            for t in range(k+1):
                dx = t^x
                dy = (k-t)^y
                res += cnt[(dx, dy)]
            cnt[(x, y)] += 1
        return res

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