图论——无向图的连通性

图论——无向图的连通性

  • Abstract
  • 1. 无向图连通性定义
    • 1.1 无向图可达关系的性质
  • 2. 点集和割集
    • 2.1 点割集
      • 2.1.1 例
  • 2.2 边割集
  • 3. 连通度
    • 3.1 点连通度和边连通度
    • 3.2 特殊图的连通度

Abstract

声明:本文只为我闲暇时候学习所做笔记,仅供我无聊时复习所用,若文中有错,误导了读者,敬请谅解!!!
图的同构参见我的语雀:图论:无向图的连通性:https://www.yuque.com/jhongtao/mai/mzacbg

  • 主要是讨论从个体特征->整体特征的过程
  • 图的连通性可以反应出图的结构的稳定性

1. 无向图连通性定义

图论——无向图的连通性_第1张图片

1.1 无向图可达关系的性质

图论——无向图的连通性_第2张图片
1.2 可达关系:连通分支
图论——无向图的连通性_第3张图片

2. 点集和割集

  • 点集和割集主要是为了研究,一些点的存在或者删除后对整个图的连通性影响

图论——无向图的连通性_第4张图片

2.1 点割集

图论——无向图的连通性_第5张图片
图论——无向图的连通性_第6张图片

2.1.1 例

图论——无向图的连通性_第7张图片

2.2 边割集

  • 判断边割集的核心就是要保证删除全部的边割集里的边 使得被删除后的图的联通分支数变大,如果没有变大,或者边没有删除完,都不能称为边割集

图论——无向图的连通性_第8张图片

3. 连通度

3.1 点连通度和边连通度

图论——无向图的连通性_第9张图片

图论——无向图的连通性_第10张图片

3.2 特殊图的连通度

图论——无向图的连通性_第11张图片

你可能感兴趣的:(Math,离散数学,图论,无向图的连通性,离散数学,数据结构)