无向图的关联矩阵JAVA_无向图的关联矩阵有哪些特征

定义

邻接矩阵(Adjacency Matrix)：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn}。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：

[编辑本段]特点

无向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。因此，用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n2个单元来存储邻接矩阵；对有n个顶点的无向图则只存入上(下)三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素，故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2个单元。

无向图邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素的个数正好是第i个顶点的度。

有向图邻接矩阵中第i行非零元素的个数为第i个顶点的出度，第i列非零元素的个数为第i个顶点的入度，第i个顶点的度为第i行与第i列非零元素个数之和。

用邻接矩阵表示图，很容易确定图中任意两个顶点是否有边相连。

[编辑本段]邻接矩阵的C语言描述

用一个顺序表来存储顶点信息

[编辑本段]图的邻接矩阵表示法

1.图的邻接矩阵表示法

在图的邻接矩阵表示法中：

① 用邻接矩阵表示顶点间的相邻关系

② 用一个顺序表来存储顶点信息

2.图的邻接矩阵(Adacency Matrix)

设G=(V，E)是具有n个顶点的图，则G的邻接矩阵是具有如下性质的n阶方阵