【LeetCode: 2596. 检查骑士巡视方案:深度优先搜索】

算法题

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• 2596. 检查骑士巡视方案

⛲ 题目描述

骑士在一张 n x n 的棋盘上巡视。在有效的巡视方案中，骑士会从棋盘的 左上角 出发，并且访问棋盘上的每个格子 恰好一次 。

给你一个 n x n 的整数矩阵 grid ，由范围 [0, n * n - 1] 内的不同整数组成，其中 grid[row][col] 表示单元格 (row, col) 是骑士访问的第 grid[row][col] 个单元格。骑士的行动是从下标 0 开始的。

如果 grid 表示了骑士的有效巡视方案，返回 true；否则返回 false。

注意，骑士行动时可以垂直移动两个格子且水平移动一个格子，或水平移动两个格子且垂直移动一个格子。下图展示了骑士从某个格子出发可能的八种行动路线。

提示：

n == grid.length == grid[i].length
3 <= n <= 7
0 <= grid[row][col] < n * n
grid 中的所有整数 互不相同

求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ dfs

求解思路

1. 通过题目的意思，我们可以知道，题目让我们求解的是：从左上角位置开始，每次可以走八个方向，也就是日字形状，从0位置开始，下一个可达的位置数值加1，到n*n-1所有的情况都走完，是否存在这样的一种情况呢。如果是，返回true，否则，返回false。
2. 我们直接通过dfs来求解这8个方向即可。
3. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

实现代码

class Solution {
    int[][] grid;
    int n;
    int cnt=0;
    public boolean checkValidGrid(int[][] grid) {
        this.grid=grid;
        this.n=grid.length;
        return dfs(0,0);
    }

    public boolean dfs(int x,int y){
        if(x<0||x>=n||y<0||y>=n){
            return false;
        }
        if(cnt!=grid[x][y]) return false;
        if(grid[x][y]==n*n-1) return true;
        boolean flag=false;
        cnt++;
        flag|=dfs(x+1,y+2);
        flag|=dfs(x+1,y-2);
        flag|=dfs(x+2,y+1);
        flag|=dfs(x+2,y-1);
        flag|=dfs(x-1,y+2);
        flag|=dfs(x-1,y-2);
        flag|=dfs(x-2,y+1);
        flag|=dfs(x-2,y-1);
        cnt--;
        return flag;
    }
}

运行结果

时间复杂度&空间复杂度

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共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！