反常积分的审敛

一、什么是反常积分？

1、积分区间无限或被积函数无界的积分，称为反常积分（广义积分）
2、①无穷的反常积分：

区间可以推至[-∞，+∞]；
②无界的反常积分：

注意！无论是无穷限积分还是无界积分，都要求它们的子闭区间是黎曼可积的。

二、反常积分的收敛与发散。

其他则类似推至；

三、p积分（对于判别其他反常积分的敛散性具有十分重要的作用）

四、反常积分的一个重要特性

反常积分的收敛与函数极限为0或是否有界的关系：
（1）反常积分收敛 “推不出” 函数极限为0或有界
（2）函数极限为0“推不出” 反常积分收敛

五、常见题型