面试算法1：整数除法

题目

输入2个int型整数，它们进行除法计算并返回商，要求不得使用乘号’*‘、除号’/‘及求余符号’%'。当发生溢出时，返回最大的整数值。假设除数不为0。例如，输入15和2，输出15/2的结果，即7。

分析

下面以15/2为例讨论计算的过程。15大于2，也大于2的2倍（即4），还大于2的4倍（即8），但小于2的8倍（即16）。于是先将15减去8，还剩余7。由于减去的是除数的4倍，减去这部分对应的商是4。接下来对剩余的7和除数2进行比较，7大于2，大于2的2倍（即4），但小于2的4倍（即8），于是将7减去4，还剩余3。这一次减去的是除数2的2倍，对应的商是2。然后对剩余的3和除数2进行比较，3大于2，但小于2的2倍（即4），于是将3减去2，还剩余1。这一次减去的是除数的1倍，对应的商是1。最后剩余的数字是1，比除数小，不能再减去除数了。于是15/2的商是4+2+1，即7。

解

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(divide(15, 2));
    }

    public static int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == 0x80000000 && divisor == -1) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }

        int negative = 2;
        if (dividend > 0) {
            negative--;
            dividend = -dividend;
        }

        if (divisor > 0) {
            negative--;
            divisor = -divisor;
        }

        int result = divideCore(dividend, divisor);
        return negative == 1 ? -result : result;
    }

    private static int divideCore(int dividend, int divisor) {
        int result = 0;
        while (dividend <= divisor) {
            int value = divisor;
            int quotient = 1;
            // 注意value和dividend都是负数
            while (value >= 0xc0000000 && dividend <= value + value) {
                quotient += quotient;
                value += value;
            }
            result += quotient;
            dividend -= value;
        }
        return result;
    }
}