Tensor Low-Rank Discriminant Embedding for Hyperspectral Image Dimensionality Reduction 笔记

明天下午见导师开组会，自己从上周到现在做的工作只是把师姐的模型用到高光谱分类上，看起来结果还不错。并且改进了模型，在高光谱上确实有了提升，但是在师姐应用的Yale B数据上，聚类效果有了提升，但是分类效果就.....emmmm....
花了一晚上才找了这篇文章看，希望能把师姐模型也改成张量模型，并且应用下，让我发片TIP吧。

摘要

低秩表示和投影学习被整合成LRE模型得到了鲁棒的低维特征。
缺点：

• 向量模型不能更好的表示高阶形式（惯有套路了都是...哎，最近不知道什么才叫做创新了，被那个北理老师的一番话打击了）。
• LRE未考虑标签信息。
  提出 TLRDE。
  优点：
• 张量表示保留了高光谱内在的几何结构
• 低秩表示揭示了数据点之间的潜在关系
• 用标签信息增强了特征的判别能力
• 不受小样本影响

引言

线性方法（PCA，ICA，LDA）--->非线性方法（LE，LLE，LPP，NPE）--->GE（SGE，SGDA，SLGDA，GDA-SS）--->张量方法（MPCA，STM，TLPP，MTLPP）
对噪声鲁棒，低秩特性被广泛用于图像和视频处理。RPCA--->LRR--->IPRCA（克服解决新样本的缺点）--->LRE
LRE缺点：

• 向量方法的固有缺点，不能保留高光谱数据的空间信息
• LRE是无监督，低维特征判别力弱
  （这两句话和摘要里面表达的意思一样......引言是摘要的加长版，我真的不能理解导师的这句话，感觉没加长啊，就是在前面回顾了发展历史......）
  文章主要贡献：
• TLRDE把高光谱的内在几何机构，低秩，标签信息整合在一起处理
• 迭代求解，收敛性分析，计算复杂度也被给出
• 实验证明了有效性，特别是小样本问题也特别有效。

相关工作

张量代数

0阶张量是标量，一阶张量是向量，二阶张量是矩阵，三阶张量是立方体，四阶往后我就想象不出来了。

k-mode unfloding （k模展开，不知道翻译成这样对不对）

简单讲就是把张量沿着 k轴展开成矩阵。给定 沿着轴展开成（敲这个，让我想到了用overleaf写论文的时候.......麻烦....）

下图来至于

张量展开.jpg

LRE

LRE的目标函数：

待续......