day-56 代码随想录算法训练营（19）动态规划 part 16

538.两个字符串的删除操作

思路一：

• 1.dp存储：以word1[i-1]结尾，word2[j-1]结尾，最少进行dp[i][j]次操作
• 2.动态转移方程： if(word1[i-1]==word2[i-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
•                 else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1)
• 3.初始化：dp[i][0]=i   dp[0][j]=j
• 4.遍历顺序：1~尾巴

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n=word1.size(),m=word2.size();
        vector>dp(n+1,vector(m+1,0));
        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=i;//相同时需要删除所有字符串
        for(int j=0;j<=m;j++) dp[0][j]=j;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];//不需要操作
                else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);//两个字符串各自的操作取最小
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

72.编辑距离

思路：

• 1.dp存储：以word1[i]结尾，word2[j]结尾，使两个字符串相同的最小操作次数
• 2.动态转移方程： if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
•                 else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1)
• 3.初始化：dp[i][0]=i   dp[0][j]=j
• 4.遍历顺序：1~n 1~m

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n=word1.size(),m=word2.size();
        vector>dp(n+1,vector(m+1,0));
        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=m;j++) dp[0][j]=j;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){//添加和删除都是一样的，两边各添加和删除；改变就是上一次的值+1
                if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};