一道奥数题引发的思考

       

题目：两个边长为4cm的正方形，如下图所示重叠在一起，即其中一个正方形顶点在另一个正方形的中心，求此图形中重叠部分面积。

据说，小学生奥数题居然难倒部分大学本科毕业的家长，连大学退休教授因为辅导孙子奧数也发生不愉快的事而抨击奥数。

普通数学和奥数学习，其宗旨无非让学生培养数学思维能力，提高分析问题和解决问题的能力，奥数尤为突出，奥数其实是一门传承华夏数学思想的重要学科，其重要性显而易见。

试分析本题：题图给出的是静止的画面，浅思维当然无从下手，那么我们把顶点在另一个正方形中心的正方形，让它绕中心点动一动，当正在运动的正方形的另一个顶点运动至自己的中心时，这时岀现的画面，刚好出现一个空白的小正方形，此小正方形面积易求，s小正方形＝2×2＝4平方cm，而两正方形重叠部分恰好是两正方形面积和减掉两个小空白正方形的面积，即s阴＝4×4×2-2×2×2＝24平方㎝.问题得解。

学数学，包括奥数，要学会观察，要善于欢察，不要用静止的眼光看问题，要用动态思维分析问题，一句话，遇到问题，反对浅思维，要进入深思维，力求甚解。

诗云：

读书浮躁学生忌，掠影浮光获益迟。

浅度思维应摒弃，根除恶习自为之。