LeetCode_动态规划_中等_213.打家劫舍 II

1.题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii

2.思路

（1）动态规划
在解决本题之前，需要先了解LeetCode_动态规划_中等_198.打家劫舍这题。本题在其基础上，新增了约束条件，即第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。由此我们可以分析出：首尾房间不能同时被偷窃，并且只可能有以下三种不同的情况：

• ① 首尾房间都不被偷窃；
• ② 第一间房子被偷窃，最后一间不被偷窃；
• ③ 最后一间房子被偷窃，第一间不被偷窃。

这三种情况中结果最大的，就是最终的答案。不过仔细分析可知，情况 ① 可选择的范围比其余的更小，那么其结果肯定最小，所以只需要比较情况 ② 和情况 ③ 即可。

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3.代码实现（Java）

//思路1————动态规划
class Solution {
	public int rob(int[] nums) {
	    int length = nums.length;
	    if (length == 1) {
	        return nums[0];
	    } else if (length == 2) {
	        return Math.max(nums[0], nums[1]);
	    }
	    return Math.max(robRange(nums, 0, length - 2), robRange(nums, 1, length - 1));
	}
	
	/*
		偷窃 nums[start...end] 范围内的房屋
		代码改编于【LeetCode_动态规划_中等_198.打家劫舍】
	*/
	public int robRange(int[] nums, int start, int end) {
	    int dp0 = nums[start];
	    int dp1 = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
	    for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
	        int temp = dp1;
	        dp1 = Math.max(dp0 + nums[i], dp1);
	        dp0 = temp;
	    }
	    return dp1;
	}
}