代码随想录算法训练营第三十九天|62.不同路径、63. 不同路径 II

LeetCode 62 不同路径

题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths/

思路：

使用动态规划五部曲：

1. 使用一个二维数组dp[i][j]，代表第（i，j)位置上有多少个路径

2. 确定递推公式：

想要求dp[i][j]，只能有两个方向来推导出来，即dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]。

此时在回顾一下 dp[i - 1][j] 表示啥，是从(0, 0)的位置到(i - 1, j)有几条路径，dp[i][j - 1]同理。

那么很自然，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，因为dp[i][j]只有这两个方向过来。

3. 递归数组初始化

显然，第一行和第一列的每个位置都只有一条路径能到达，所以：

for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1

4. 确定遍历顺序

因为后面的值要用到前面的值，所以显然是从前往后遍历

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m==1&n==1)   return 1;
         vector>dp(m,vector(n));
         for(int i = 1;i

总结

使用动规五部曲，轻松解决。要注意边界条件。

LeetCode 63 不同路径 II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/

思路：

思路和62.不同路径相类似，只是此时有了障碍就需要注意，如果障碍在第一行或者第一列中，初始化dp数组时，出现障碍的位置之后都为0.

代码：

• 自写

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector>dp(m,vector(n,0));

        if(obstacleGrid[0][0]==1)   return 0;
        if(m==1&&n==1&&obstacleGrid[0][0]==0)  return 1;

        for(int i = 1;i

• 卡哥代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
    //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
    if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) 
            return 0;
        vector> dp(m, vector(n, 0));
        // 如果在第一行或者第一列出现了障碍那么就让后面的数保持为0
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

总结

想法和代码都可以写出来，但是自己写的代码非常的冗杂。需要学习卡哥写的代码。

今日总结：

动规五部曲的应用，相对简单。