leetcode算法题-剑指Offer篇（5）

1、 二进制中1的个数

1.1 题目描述：

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

1.2 题解

1.2.1 逐位判断

根据 与运算 定义，设二进制数字 nn，则有： 若 n & 1 = 0，则 n二进制 最右一位 为 0 ； 若 n
& 1 = 1 ，则 n 二进制 最右一位 为 1 。 根据以上特点，考虑以下 循环判断 ： 判断 n最右一位是否为
1 ，根据结果计数。 将 n右移一位（本题要求把数字 n 看作无符号数，因此使用 无符号右移 操作）。

  public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while (n!=0){
            res+=n&1;
            n=n>>>1;
        }
        return res;
    }

1.2.2 巧用 n & (n - 1)

(n - 1) 解析： 二进制数字 n最右边的 1变成 0 ，此 11右边的 0 都变成 1 。
n & (n- 1) 解析： 二进制数字 nn最右边的 1 变成 0，其余不变。

public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while (n!=0){
            n=n&(n-1);
            res++;
        }
        return res;
    }

2、数值的整数次方

2.1 题目描述：

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
。

2.2 题解

2.2.1 快速幂解析（二分法角度）

    public double myPow(double x, int n) {
       if(x == 0) return 0;
        long b = n;
        double res = 1.0;
        if(b < 0) {
            x = 1 / x;
            b = -b;
        }
        while(b > 0) {
            if((b & 1) == 1) res *= x;
            x *= x;
            b >>= 1;
        }
        return res;
    }

3、打印从1到最大的n位数

3.1 题目描述：

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

3.2 题解

3.2.1

  public int[] printNumbers(int n) {
        if(n==0)
            return new int[]{0};
        int i=n;
        int len=0;
        while(i!=0){ //获取需要存储多少位
            len=len*10+9;
            i/=10;
        }
        int[] res=new int[len];
        for(int j=0;j<len;j++){//按位输入
            res[j]=j+1;
        }
        return res;
    }

3.2.2 考虑大数情况

class Solution {
    StringBuilder res;
    int count = 0, n;
    char[] num, loop = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'};
    public String printNumbers(int n) {
        this.n = n;
        res = new StringBuilder(); // 数字字符串集
        num = new char[n]; // 定义长度为 n 的字符列表
        dfs(0); // 开启全排列递归
        res.deleteCharAt(res.length() - 1); // 删除最后多余的逗号
        return res.toString(); // 转化为字符串并返回
    }
    void dfs(int x) {
        if(x == n) { // 终止条件：已固定完所有位
            res.append(String.valueOf(num) + ","); // 拼接 num 并添加至 res 尾部，使用逗号隔开
            return;
        }
        for(char i : loop) { // 遍历 ‘0‘ - ’9‘
            num[x] = i; // 固定第 x 位为 i
            dfs(x + 1); // 开启固定第 x + 1 位
        }
    }
}