堆排序c++

堆排序（Heap Sort）是一种原地、稳定的排序算法，它基于二叉堆数据结构。堆排序的基本思想是首先将待排序的元素构建成一个最大堆（或最小堆），然后将堆顶元素与堆的最后一个元素交换，然后调整堆，使其满足堆的性质，然后再次将堆顶元素与倒数第二个元素交换，如此循环，直到整个数组有序。

以下是C++中实现堆排序的代码示例：

#include

// 交换数组中的两个元素

void swap(int& a, int& b) {

    int temp = a;

    a = b;

    b = temp;

}

// 调整堆，使其满足最大堆性质

void heapify(int arr[], int n, int i) {

    int largest = i; // 初始化最大值为根节点

    int left = 2 * i + 1; // 左子节点的索引

    int right = 2 * i + 2; // 右子节点的索引

    // 如果左子节点比根节点大，将最大值更新为左子节点

    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {

        largest = left;

    }

    // 如果右子节点比当前最大值大，将最大值更新为右子节点

    if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {

        largest = right;

    }

    // 如果最大值不是根节点，交换根节点和最大值，并递归调整子树

    if (largest != i) {

        swap(arr[i], arr[largest]);

        heapify(arr, n, largest);

    }

}

// 堆排序主函数

void heapSort(int arr[], int n) {

    // 构建最大堆

    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {

        heapify(arr, n, i);

    }

    // 逐个从堆中取出元素，并调整堆

    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {

        // 将当前堆顶元素移到数组末尾

        swap(arr[0], arr[i]);

        // 调整剩余的堆

        heapify(arr, i, 0);

    }

}

int main() {

    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};

    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    std::cout << "原始数组：";

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        std::cout << arr[i] << " ";

    }

    std::cout << std::endl;

    heapSort(arr, n);

    std::cout << "排序后数组：";

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        std::cout << arr[i] << " ";

    }

    std::cout << std::endl;

    return 0;

}

上述代码中，heapify函数用于调整堆，heapSort函数用于实现堆排序。这段代码演示了如何对一个整数数组进行堆排序。堆排序是一种高效的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。