物理笔记1

加速度及相关知识点

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• 曲线运动的加速度

  • 自然坐标系， ，

  • 匀速圆周运动的加速度，向心加速度

    • 写成矢量式

  • 直线运动的加速度，切向加速度

    • 写成矢量式

  • 变速圆周运动的加速度

    • 
      =+

  • 一般曲线运动的加速度

    • 曲率半径的直观感受

    • 计算曲率半径
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例题

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• 例1.

  曲线运动中，加速度经常按切向和法向进行分解：

  借助熟悉的例子来构建其直观物理图像，有助于理解并记忆这些复杂的公式。

  • 在弯曲的轨道上匀速率行驶的火车，
    (1) ，
    (2) ，

  • 在直线上加速跑向食堂的小伙伴，
    (3) ，
    (4) ，

  • 变速圆周运动的质点，
    (5) ，。
    (6) ， (不就是高中学过的向心加速度嘛)

    上述判断正确的为(2)、(3)、(6)

解答：2.火车匀速率行驶，速度大小没有改变。
3.加速直线跑向食堂速度发生改变，但方向没有发生改变。
6.变速圆周运动它的方向大小均发生了改变。

法向加速度只改变速度方向，切向加速度只改变速度大小。

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• 例2.

  一个质点在做圆周运动时,则

  • 切向加速度一定改变, 法向加速度也改变
  • 切向加速度可能不变, 法向加速度一定改变
  • 切向加速度可能不变, 法向加速度不变
  • 切向加速度一定改变, 法向加速度不变

解答：2正确

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• 例3.

  物体作斜抛运动，初速度大小为，且速度方向与水平前方夹角为，则物体轨道最高点处的曲率半径为( )。

解答：=

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• 例4.

  质点在 平面内运动，其运动方程为．则在 时切向和法向加速度分别为( )
  a=
  =1 =t
  v= ==
  当t=1时，= a=
  1=
  因此=

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作业

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• 质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为．则在 到 时间内的平均速度为

解答：

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• 设质点的运动学方程为 (式中、皆为常量) 则质点的速度和速率分别为

解答：

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• 运动学的一个核心问题是已知运动方程，求速度和加速度。质点的运动方程为
  
  则时刻的速度与速率

解答：

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