OJ练习第178题——收集树中金币

收集树中金币

力扣链接：2603. 收集树中金币

题目描述

给你一个 n 个节点的无向无根树，节点编号从 0 到 n - 1 。给你整数 n 和一个长度为 n - 1 的二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间有一条边。再给你一个长度为 n 的数组 coins ，其中 coins[i] 可能为 0 也可能为 1 ，1 表示节点 i 处有一个金币。

一开始，你需要选择树中任意一个节点出发。你可以执行下述操作任意次：

收集距离当前节点距离为 2 以内的所有金币，或者
移动到树中一个相邻节点。
你需要收集树中所有的金币，并且回到出发节点，请你返回最少经过的边数。

如果你多次经过一条边，每一次经过都会给答案加一。

示例

示例1：

输入：coins = [1,0,0,0,0,1], edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：从节点 2 出发，收集节点 0 处的金币，移动到节点 3 ，收集节点 5 处的金币，然后移动回节点 2 。

示例2

输入：coins = [0,0,0,1,1,0,0,1], edges = [[0,1],[0,2],[1,3],[1,4],[2,5],[5,6],[5,7]]
输出：2
解释：从节点 0 出发，收集节点 4 和 3 处的金币，移动到节点 2 处，收集节点 7 处的金币，移动回节点 0 。

官解思路

这一步可以使用基于广度优先搜索的拓扑排序解决。我们首先将所有「叶节点」加入队列中，随后不断从队列中取出节点，将它标记为删除，并判断其唯一相邻的节点是否变为「叶节点」。如果是，就将相邻的节点也加入队列中。

这一步同样可以使用基于广度优先搜索的拓扑排序解决。我们进行 222 次如下的操作：首先将所有「叶节点」加入初始队列中，随后不断从初始队列中取出节点，将它标记为删除。

Java代码

class Solution {
    public int collectTheCoins(int[] coins, int[][] edges) {
        int n = coins.length;
        List<Integer>[] g = new List[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            g[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        int[] degree = new int[n];
        for(int[] edge : edges) {
            int x = edge[0], y = edge[1];
            g[x].add(y);
            g[y].add(x);
            degree[x]++;
            degree[y]++;
        }
        int rest = n;
        /* 删除树中所有无金币的叶子节点，直到树中所有的叶子节点都是含有金币的 */
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<Integer>();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(degree[i] == 1 && coins[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }
        while(!queue.isEmpty()) {
            int u = queue.poll();
            degree[u]--;
            rest--;
            for(int v : g[u]) {
                degree[v]--;
                if(degree[v] == 1 && coins[v] == 0) {
                    queue.offer(v);
                }
            }
        }
        /* 删除树中所有的叶子节点, 连续删除2次 */
        for(int x = 0; x < 2; x++) {
            queue = new ArrayDeque<Integer>();
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                if(degree[i] == 1) {
                    queue.offer(i);
                }
            }
            while(!queue.isEmpty()){
                int u = queue.poll();
                degree[u]--;
                rest--;
                for(int v : g[u]) {
                    degree[v]--;
                }
            }
        }
        return rest == 0 ? 0 : (rest - 1) * 2;
    }
}