LeetCode50：Pow（x，n）

题目：实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，x^n ）

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
 

提示：

-100.0 < x < 100.0
-2^31 <= n <= 2^31-1
-10^4 <= x^n <= 10^4

思路一：实现pow（x，n），可以直接return x**n，在leetcode上可以提交通过。

思路二：使用折半计算，每次把n缩小一半，这样n最终会缩小到0，任何数的0次方都为1，这时候我们再往回乘，如果此时n是偶数，直接把上次递归得到的值算个平方返回即可，如果是奇数，则还需要乘上个x的值。还有一点需要引起我们的注意的是n有可能为负数，对于n是负数的情况，我们可以先用其绝对值计算出一个结果再取其倒数即可。我们让i初始化为n，然后看i是否是2的倍数，是的话x乘以自己，否则res乘以x，i每次循环缩小一半，直到为0停止循环。最后看n的正负，如果为负，返回其倒数。

思路三：通过动态规划或者递归进行挨个计算乘积值，最后再返回找到的目标值，再通过if（）的条件，除去一些复杂案例。

思路二、完整代码：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        for(int i = n; i != 0; i /= 2){
            if(i % 2 != 0){
                res *= x;
            }
            x *= x;
        }
        return  n < 0 ? 1 / res : res;
    }
}

思路三：先是定义好动态规划的数组，然后for（）寻找目标值。

        vectordp;
        dp.resize(n+1);
        dp[0]=1.0;
        for(int i=1;i

这是保证n为正数的时候，如果n为负数：

        if(ret==false) //ret是判断n是否为0的bool类型
        {
            dp[n]=1/dp[n];
        }

但是看到n的取值范围最大是INT_MAX.所以减少运算量，当x=1.00001，n大于100000时，已经小的微乎其微了，所以都直接按照n=100000处理。当然n为负数时也一样，这里就是要判断一下n是否为负数，要不然出现符号相反的问题。

思路三、完整代码：

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        vectordp;
        bool ret=false;
        int target=1;
        if(abs(n)%2==1)
        {
            target=-1; //奇数
        }
        if(n>=0)
        {
            if(n>1000000)
            {
                    n=1000000;
                if(target==-1)
                {
                     n=1000001;
                }

            }
            ret=true;
        }
        if(n<0)
        {
            if(n<-2000000)
            {
                 n=-2000000;
                if(target==-1)
                {
                     n=-2000001;
                }
            }
            n=-n;
        }
        dp.resize(n+1);
        dp[0]=1.0;
        for(int i=1;i

三种思路就是这样了；感觉各位读者的阅读！