每日一题 22括号生成（组合型）

题目

22
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[“()”]

提示：

1 <= n <= 8

题解

答案视角

class Solution {
    private int n;
    private List<String> ans = new ArrayList<>();
    //索引List
    private List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        this.n = n;
        dfs(0,0);
        return ans;
    }
    private void dfs(int i, int balance) {
        //如果索引数等于n 添加答案
        //第一次答案是((())) 第二次答案是(()()) ....
        if (path.size() == n) {
            char[] s = new char[n * 2];
            Arrays.fill(s,')');
            for (int j : path) {
                s[j] = '(';
            }
            ans.add(new String(s));
            return;
        }
        //balance = 可以添加的右括号个数
        for (int close = 0; close <= balance; close++) {
            path.add(i + close);
            //添加一次右括号就要跳过因此是i+close+1
            dfs(i + close + 1, balance - close + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

选或不选

这里选意味着选（，不选意味着选）

class Solution {
    private int n;
    private List<String> ans = new ArrayList<>();
    private char[] path;
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        this.n = n;
        path = new char[n * 2];
        dfs(0,0);
        return ans;
    }
    private void dfs(int i, int open) {
    	//open代表左括号个数 右括号个数为i-open
        if (i == n * 2) {
            ans.add(new String(path));
            return;
        }
        if (open < n) {
            path[i] = '(';
            dfs(i+1,open+1);
        }
        if (i - open < open) {
            path[i] = ')';
            dfs(i+1,open);
        }
    }
}