CSP-J 2022 第一轮试题 答案解析

CSP-J 2022 第一轮试题

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 以下哪种功能没有涉及 C++ 语言的面向对象特性支持：（ ）。
   A. C++ 中调用 printf 函数
   B. C++ 中调用用户定义的类成员函数
   C. C++ 中构造一个 class 或 struct
   D. C++ 中构造来源于同一基类的多个派生类

答：选A。
printf是C语言中就可以使用的函数，而c++中定义类或结构体，对象调用成员函数，构造派生类，都是面向对象语言才能支持的操作。

2. 有 6 个元素，按照 6 、 5 、 4 、 3 、 2 、 1 的顺序进入栈 S ，请问下列哪个出栈序列是非法的
   （ ）。
   A. 5 4 3 6 1 2
   B. 4 5 3 1 2 6
   C. 3 4 6 5 2 1
   D. 2 3 4 1 5 6

答：选C。
入栈出栈序列问题，解题方法为：如果数值a出栈，那么在a前入栈的元素要么已出栈，要么顺序地排列在栈中。
C选项中，当4出栈时，4前入栈的6,5一定都在栈中，情况为：栈底-6-5。所以接下来不可能是6出栈，只能是5出栈。

3. 运行以下代码片段的行为是（ ）。
   int x = 101;
   int y = 201;
   int *p = &x;
   int *q = &y;
   p = q;
   A. 将 x 的值赋为 201
   B. 将 y 的值赋为 101
   C. 将 q 指向 x 的地址
   D. 将 p 指向 y 的地址

答：选D。
p是指向x的指针，也就是x的地址。q是指向y的指针，也就是y的地址。把q赋值给p，也就是让p从指向x的指针变为指向y的指针。

4. 链表和数组的区别包括（ ）。
   A. 数组不能排序，链表可以
   B. 链表比数组能存储更多的信息
   C. 数组大小固定，链表大小可动态调整
   D. 以上均正确

答：选C。
选项A：数组和链表都能做排序。比如冒泡排序，里面只有交换相邻元素的操作，这一操作在数组和链表中都可以做。
选项B：链表和数组能存储的信息取决于其长度，哪个更长哪个能存储更多信息。
C选项是正确的。一旦申请数组，数组的长度就是固定的了。而链表可以申请和释放结点，大小可以动态调整。

5. 对假设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空。存在 e1~e6 六个互不相同的数据，每个数据按照进栈 S 、出栈 S 、进队列 Q 、出队列 Q 的顺序操作，不同数据间的操作可能会交错。已知栈 S 中依次有数据 e1 、 e2 、 e3 、 e4 、 e5 和 e6 进栈，队列 Q 依次有数据 e2 、 e4 、 e3 、e6 、 e5 和 e1 出队列。则栈 S 的容量至少是（ ）个数据。
   A. 2
   B. 3
   C. 4
   D. 6

答：选B。
栈是后进先出，队列是先进先出。
队列出队的顺序，就是队列入队的顺序。而队列入队的顺序，就是栈出栈的顺序。所以该题变为：
已知入栈顺序是：e1,e2,e3,e4,e5,e6，出栈顺序是：e2,e4,e3,e6,e5,e1，请问在整个入栈出栈过程中栈中元素的最大个数。
根据入栈出栈顺序，可知：

操作	栈内情况（左侧是栈底）	出栈序列
e1入栈	e1
e2入栈	e1,e2
e2出栈	e1	e2
e3入栈	e1,e3	e2
e4入栈	e1,e3,e4	e2
e4出栈	e1,e3	e2,e4
e3出栈	e1	e2,e4,e3
e5入栈	e1,e5	e2,e4,e3
e6入栈	e1,e5,e6	e2,e4,e3
e6出栈	e1,e5	e2,e4,e3,e6
e5出栈	e1	e2,e4,e3,e6,e5
e1出栈		e2,e4,e3,e6,e5,e1

根据上表可知栈中最大元素数量为3。

6. 对表达式 a+(b-c)*d 的前缀表达式为（ ），其中 + 、 - 、 * 是运算符。
   A. *+a-bcd
   B. +a*-bcd
   C. abc-d*+
   D. abc-+d

答：选B。
中缀表达式转前缀表达式。先运算b-c，变为-bc。然后是X*d（X为b-c），变为*Xd。把X的前缀表达式代入，为*-bcd。最后是a+X（X为(b-c)*d），变为+aX，把X的前缀表达式代入，为+a*-bcd。

7. 假设字母表 {a, b, c, d, e} 在字符串出现的频率分别为 10%, 15%, 30%, 16%,29% 。若使用哈夫曼编码方式对字母进行不定长的二进制编码，字母 d 的编码长度为（ ）位。
   A. 1
   B. 2
   C. 2 或 3
   D. 3

答：选B
考察哈夫曼树和哈夫曼编码。构建哈夫曼树的方法为：每次选取两个权值最小的结点，加上双亲结点构成一棵树。
初始一共有5个结点，每个结点的权值分别为：a:10,b:15,c:30,d:16,e:29
选择权值最小的两个结点a和b，设结点f是a、b的双亲，权值25。
选择权值最小的两个结点f和d，设结点g是f、d的双亲，权值41。
选择权值最小的两个结点c和e，设结点h是c、e的双亲，权值59。
选择权值最小的两个结点g和h，设结点i是g、h的双亲，权值100。
构成的树如下图所示。
在哈夫曼树中，从根结点开始，每向下走一层编码多1位。根据构造出来的哈夫曼树可知，d的编码是两位。

i:100

g:41

h:59

c:30

e:29

f:25

d:16

a:10

b:15

8. 一棵有 n 个结点的完全二叉树用数组进行存储与表示，已知根结点存储在数组的第 1 个位置。若存储在数组第9个位置的结点存在兄弟结点和两个子结点，则它的兄弟结点和右子结点的位置分别是（ ）。
   A. 8 、 18
   B. 10 、 18
   C. 8 、 19
   D. 10 、 19

答：选C
二叉树的顺序存储结构中，第i结点的左孩子的下标为2*i，右孩子的下标为2*i+1，双亲的下
标为i/2。
因此第9位置结点一定是第4结点的右孩子（左孩子下标都是偶数，右孩子下标都是奇数）。
该结点的兄弟结点是4的左孩子，在数组中的下标应该比9少1，为8。
9的右孩子的下标为9*2+1=19。

9. 考虑由N个顶点构成的有向连通图，采用邻接矩阵的数据结构表示时，该矩阵中至少存在（ ）个非零元素。
   A. N-1
   B. N
   C. N+1
   D. N^2

答：选A。
有向连通图，分为强连通图、单向连通图、弱连通图。若把有向边都当做无向边，如果这个无向图是连通图，那么这个图是弱连通图。
n个顶点的无向图，最少有n-1条边。那么这个有向图中最少有n-1条边，就可以构成弱连通图。有向图中每条边在邻接矩阵中就是一个元素，占一个位置，因此至少存在n-1个非零元素。

10. 以下对数据结构的表述不恰当的一项为：（ ）。
    A. 图的深度优先遍历算法常使用的数据结构为栈。
    B. 栈的访问原则为后进先出，队列的访问原则是先进先出。
    C. 队列常常被用于广度优先搜索算法。
    D. 栈与队列存在本质不同，无法用栈实现队列。

答：选D
选项A：图的深度优先遍历算法经常用递归来完成，而递归实际是利用了C++中的函数递归调用栈，本质上是使用了栈的结构。实际上，如果直接使用栈，也可以完成图的深度优先遍历。
选项B、C都是正确的表述。
选项D中，栈与队列本质上都是功能受限的线性表，本质是相同的。用栈实现队列，虽然平时不会这样做，这样做也没什么意义，但还是可以实现的。
设栈s1与s2来实现一个队列的功能：
入队：元素入栈s1
出队：如果栈s2不为空，那么栈s2出栈。如果s2为空，那么把s1中的所有元素出栈并入栈到s2，而后s2出栈。

11. 以下哪组操作能完成在双向循环链表结点 p 之后插入结点 s 的效果（其中， next 域为结点的直接后继， prev 域为结点的直接前驱）：（ ）。
    A. p->next->prev=s; s->prev=p; p->next=s; s->next=p->next;
    B. p->next->prev=s; p->next=s; s->prev=p; s->next=p->next;
    C. s->prev=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prev=s;
    D. s->next=p->next; p->next->prev=s; s->prev=p; p->next=s;

答：选D。
观察选项可知，四个选项为这四个语句的不同排列：
s->prev=p;
s->next=p->next;
p->next=s;
p->next->prev=s;
这里发生变化，又可能给其它量赋值的就是p->next。
使p->next发生变化的语句为：p->next=s;
而s->next=p->next;与p->next->prev=s;中用到的都应该是变化前的p->next，指向的是原来p的下一个结点。
所以p->next=s;应该放在最后，选D。

12. 以下排序算法的常见实现中，哪个选项的说法是错误的：（ ）。
    A. 冒泡排序算法是稳定的
    B. 简单选择排序是稳定的
    C. 简单插入排序是稳定的
    D. 归并排序算法是稳定的

答：选B
考察排序的稳定性。选择排序是不稳定的，冒泡、插入、归并都是稳定的。

13. 八进制数 32.1 对应的十进制数是（ ）。
    A. 24.125
    B. 24.250
    C. 26.125
    D. 26.250

答：选C
进制转换问题，八进制转十进制的方法为：按位权展开。
整数部分：$3\ast 8^1+2\ast 8^0=26$
小数部分：$1\ast 8^{-1}=0.125$
因此八进制32.1为十进制26.125，选C。

14. 一个字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串，则字符串 abcab 有
    （ ）个内容互不相同的子串。
    A. 12
    B. 13
    C. 14
    D. 15

答：选B。
abcab的不相同子串有：
长为0的子串：空串
长为1的子串：a,b,c
长为2的子串：ab,bc,ca
长为3的子串：abc,bca,cab
长为4的子串：abca,bcab
长为5的子串：abcab
共有13个。

15. 以下对递归方法的描述中，正确的是：（ ）
    A. 递归是允许使用多组参数调用函数的编程技术
    B. 递归是通过调用自身来求解问题的编程技术
    C. 递归是面向对象和数据而不是功能和逻辑的编程语言模型
    D. 递归是将用某种高级语言转换为机器代码的编程技术

答：选B。
选项A：不清楚什么叫“多组参数调用函数”，任意一个带参函数，都可以用多组参数来调用。
选项B：论述正确。
选项C：面向对象编程（或者说“类”）是面向对象和数据而不是功能和逻辑的编程语言模型。
选项D：编译是将用某种高级语言转换为机器代码的编程技术

二、阅读程序

阅读程序(1) 第16-21题
阅读程序(2) 第22-27题
阅读程序(3) 第28-34题

三、完善程序

完善程序（1） 第35-39题
完善程序（2） 第40-44题