参加工作一年后，终于意识到我应该了解一下关于个人所得税方面的知识了。偶然听到一个网络节目讲到年终奖的事，那我就写一写吧。
我国关于年终奖怎么收税的规定非常奇葩，若能把收入安排好的话，节税的空间很大哦～
一、相关规定
2018年12月28日，财政部发布关于个人所得税法修改后有关优惠政策衔接问题的通知 财税〔2018〕164号，其中速算扣除数表为
财税〔2018〕164号中提到了国家税务总局关于调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题的通知 国税发[2005]9号，相应的速算扣除数表为
二、速算扣除数本来的含义
我们的所得税是累进税，即收入越高，高出的部分就要多交税。比如，以2018年税改后的个税法这种累进税为例。需要特别指出的是，这种累进税对于收入，作为函数，是连续的 ：
如，某人一年中的收入只有工资，为220000元（已扣除五险一金），起征点为60000元，各种专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除6000元，则应纳税所得额为元。根据以下税表，
| 全年应纳税所得额 | 税率（％） |
|---|---|
| 不超过36000元的 | 3 |
| 超过36000元至144000元的部分 | 10 |
| 超过144000元至300000元的部分 | 20 |
| 超过300000元至420000元的部分 | 25 |
| 超过420000元至660000元的部分 | 30 |
| 超过660000元至960000元的部分 | 35 |
| 超过960000元的部分 | 45 |
可知，该人应纳税所得额落在144000~300000这一档中。则，其应纳税
可以看出，应交税的金额关于应纳税所得额，作为函数，是连续的：
如果该人的应纳税所得额为200000元，则其应纳税
可以发现，两个应纳税所得额只要是落在同一区间内，则在计算应交多少税时，有很大一部分是相同的，即
记以上数为，则
应纳税所得额为154000元时，应交税
应纳税所得额为200000元时，应交税
这样，就把计算过程变简单了。其中即144000~300000这一档的速算扣除数。也就是说，速算扣除数只是为了方便累进税的计算，并不会与原本的计算结果有差异，所以更不会改变其连续性。
三、速算扣除数变味了
在承认了速算扣除数这种计算方法合理、方便之后，税务部门就以此作为公布政令的标准格式了。但是，应当明确的是，速算扣除数只是原有计算方法的化简，其内在应当包含着连续性。
但是，国税发[2005]9号以及后续的财税〔2018〕164号的速算扣除数表都破坏了这种连续性，原因应该是当时马虎了吧。以财税〔2018〕164号的速算扣除数表为例：
其中，对此表的使用方法为：
一、关于全年一次性奖金、中央企业负责人年度绩效薪金延期兑现收入和任期奖励的政策
（一）居民个人取得全年一次性奖金，符合《国家税务总局关于调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题的通知》（国税发〔2005〕9号）规定的，在2021年12月31日前，不并入当年综合所得，以全年一次性奖金收入除以12个月得到的数额，按照本通知所附按月换算后的综合所得税率表（以下简称月度税率表），确定适用税率和速算扣除数，单独计算纳税。计算公式为：
应纳税额＝全年一次性奖金收入×适用税率－速算扣除数
也就是说，找速算扣除数时，是用的月度化的收入（此即应纳税所得额），但是在代入公式进行计算 应纳税额 时，代入的收入是全年的。于是，全年一次性奖金收入与应纳税额的关系成了这个样子：
于是就有许多人开始考虑，如何将年终奖在工资和奖金之间分摊，使得这税钱能少交些。
四、如何利用这个奇怪的规则来少交税
考虑起来很简单，只要有连续函数的思维就行了。把合计应纳税额看成关于年终奖分配的一个函数，其中的取值范围是0~单位打算发的年终奖。
会因为164号文而产生有限多个不连续点，会因为新个税法产生有限多个“折点”。这两类点再加上0、单位打算发的年终奖这两个点，将这些数从小到大排列，这些数字将区间划分为若干个区间。显然，在每个开区间内，都是线性、单调、连续的。所以交税最少的点不可能在这些开区间内。又因为在每个闭区间内（用的极限补齐没有定义的点），是连续的，因此在每年闭区间内必有最小值。又因为这些区间个数有限，这些最小值中一定有一个最小的。又因为每个区间中，取到最小值的点不可能是需要补定义的点（因为164号文规定的应纳税额是右不连续的、严格单调增加的，所以需要补定义的点的函数值，一定比这个点本来的函数值要大）。所以，产生最小税额的点，一定是这些区间分割点中的一个。因此，逐个计算这些点的值，取函数值最小的那一个，即为最少交税的那个方案。结合实际情况，这些点至多有14个。而且，还可以根据每个区间的单调性，舍去其中一个端点。因此若结合上区间内单调性，至多需要计算7个点的值。因此，此计算方案在计算难度上可行。
五、抚膺长叹
前面说得这么热闹，到头来看看自己，发现钱包还是瘪瘪的。在此给我这种人提个醒啊：你的收入到起征点了吗？把年终奖都扔到日常工资中，说不定就是最省税的方式嘞。。
把年终奖全扔到日常工资中，不是不可能哈（引自财税〔2018〕164号）：
居民个人取得全年一次性奖金，也可以选择并入当年综合所得计算纳税。
而且，好像也轮不到我实际考虑这个节税的问题——我有没有年终奖还两说呢！但是这并不妨碍我把它当成一个趣味问题想一想哈～