字符串匹配问题-最长公共子序列

问题
给定两个字符串str1和str2，输出两个字符串的最长公共子序列。

---

问题分析
字符串str1[i]与字符串str2[j]匹配的结果有两种：
1.匹配,str1[i]=str2[j]，则两个指针都右移一位，继续匹配：i=i+1，j=j+1。
2.不匹配，str1[i]!=str2[j]，则需要移动指针，有可能存在的情况是，后面str1[i+1]=str2[j]匹配，或str1[i]=str2[j+1]匹配，也可能str1[i+1]=str2[j+1]匹配

所以需要进行选择，更新当前位置下所能得到的最大的匹配的结果。

---

代码

class LonggestCommonSeq:
    def __init__(self):
        self.memory = [] #记录路径是否被记录过
        self.s = "" #记录匹配的结果
        
    def dp(self,s1,i,s2,j):
        if i==len(s1) or j==len(s2):
            return 0
        
        if self.memory[i][j]!=: #若该位置已经被查找过,减少遍历次数
            return self.memory[i][j]
        
        if s1[i]==s2[j]: #字符匹配
            self.memory[i][j] = self.dp(s1,i+1,s2,j+1)