12、Manacher

Manacher

Manacher算法解决的问题
字符串str中，最长回文子串的长度如何求解？
如何做到时间复杂度O(N)完成？

以某一个位置为中心能扩多大，但是没法找到偶数回文
加入“#”（任意），除2向下取整


$O(n^2)$

回文半径、直径

最右回文右边界R

中心点C

Manacher流程

case1

没在R里，就暴力扩

当前位置没在R里，暴力左右 扩

0~0=>R = 0

1不在R里，暴力扩，R更新为2

case2

在R里

根据i’回文情况分类

case2-(1)
i’回文区域在[L, R]


i的回文区域就是[Z, P]

case2-(2)

i’扩展出来的部分到了[L, R]外

这个时候i自己的答案就是，[R相对于i的对称点, R]

case2-(3)
i’扩展出来的有边界恰好是L

对于i，不用验证[R’, R]，要验证R’-1和R+1


$O(n)$

code

package tisheng.class03;

public class Code02_Manacher {
   

	//塞一个字符
	//1221 -> #1#2#2#1#
	public static char[] manacherString(String str) {
   
		char[] charArr = str.toCharArray();
		char[] res = new char[str.length() * 2 + 1];
		int index = 0;
		for (int i = 0; i != res.length; i++) {
   
			res[i] = (i & 1) ==