CYEZ 模拟赛 3

题面

A String Master

萌萌题，但是看错题。

代码

B 平均数

典典题。

二分平均值 $x$。统计均值小于 $x$ 的方案数，每个数减去 $x$ 后即统计多少个区间和 $<0$。容易发现是个二维偏序问题，归并排序统计即可。

代码

C Tourist Attractions

典典题。

$n\le 1500$，$O(n^3)$ 可以用 bitset 优化。

记 $S$ 为 $u,v$ 均能到达的点集，答案为：
$$\sum _{(u,v)\in E}(\mathrm{deg}(u)-1)\times (\mathrm{deg}(v)-1)-|S|$$

代码

D Walk

哈哈题。

大体思路就是每个点被 bfs 更新的第一次就是最短路。

$O(n^2+n+m)$：暴力建边 bfs 即可。

考虑建权值虚点，原图点向对应权值虚点建权值为 $1$ 边。

$O(3^{20}+n+m)$：对于每个 $va{l}_i$ 向其子集虚点建权值为 $0$ 的边。

$O(20\times 2^{20}+n+m)$：为避免重复的访问，对于每个 $va{l}_i$ 向 $va{l}_i$ 去掉一位的权值虚点建权值为 $0$ 的边。

总结

预估 $100+100+100+40=340$，实际 $10+40+100+20=260$。A 题目看错，提交期间重新交了一发。B 用 BIT 多次离散化会比归并多点常数，被卡到了 $40$。C 没啥好说的。D 建虚点的套路比较难想。挂了 $170$ 分？