二叉堆的应用

1.前言

堆的概念

        堆可以看作是一种近似的完全二叉树：堆的每一个节点值都大于等于或小于等于子树中所有节点的值；若堆中每一个节点的值都大于等于子树中所有节点的值，称为大顶堆；若堆中的每一个节点的值都小于等于子树中所有节点的值，称为小顶堆

存储方式

        通常使用数组来存储堆，由于堆是一种近似的完全二叉树，我们假设根节点的序号为1，则对于堆中的任意节点i，左子节点的序号为 2 * i，右子节点的序号为 2 * i + 1

二叉堆的概念

        二叉堆是一种特殊的堆，每个节点最多有两个孩子节点

伪代码：

public class heap{
    int parent(int root){
        return root / 2;
    }
    //左子节点
    int left(int root){
        return root * 2;
    }
    //右子节点
    int right(int root){
        return root * 2 + 1;
    }
}

2. 二叉堆的应用---优先级队列

优先级队列概念

        是一种数据结构，特点是插入或删除元素的时候，元素能够自动排序

主要操作

        主要操作是上浮和下沉，用于保证堆的性质；在优先级队列中，进行插入与删除时，通常是插入先插入到堆底，接着上浮到正确位置；删除通常是将堆顶与堆底元素交换，然后删除该数，接着将调换后的元素下沉到正确的位置，以此维护堆结构