等差和等比数列公式推导

等差数列

设首项为, 末项为, 项数为, 公差为, 前项和为, 则有：

通过Sn + Sn的方式求出Sn

等比数列

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：

1. Sn=a1+a2+…+an
2. q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，
3. Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n
4. (1-q)×Sn=a1×(1-q^n)
5. Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)

通过Sn - q×Sn的方式求出Sn