没有上司的舞会 -- 树形dp入门

洛谷P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

时空限制 1000ms / 128MB

输入输出样例

输入样例#1：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1：

5

这道题我们会发现，一个人是否能参加与他的 直接上司有关，我们可以将上司是否参加作为二维dp的第一维，我们可以先找出没有上司的人，也就是boss，再进行递归搜索，每次递归完成时我们保留当前根节点参加时的最大快乐值，和不参加时的最大快乐值最后我们比较一下boss来和boss不来的大小然后输出。

当然我觉得没有boss才是最快乐的

代码

#include

#define MAXN 10010

int n;
int f[MAXN][2], v[MAXN], h[MAXN];
std :: vector< int > son[MAXN];//son数组用来存子树

inline int max(int x, int y){
	return x > y ? x : y;
}

void dp(int  x){
	f[x][0] = 0;
	f[x][1] = h[x];
	for(int i = 0; i < son[x].size(); ++i){
		int y = son[x][i];
		dp(y);
		f[x][0] += max(f[y][1], f[y][0]);//如果上司来，直接下属可来可不来
		f[x][1] += f[y][0];//如果上司来，直接下属肯定不来
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &h[i]);
	for(int i = 1; i < n; ++i){
		int x,y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		v[x] = true;
		son[y].push_back(x);
	}
	int root;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){//找boss
		if(!v[i]){
			root = i;
			break;
		}
	}
		dp(root);
		printf("%d\n", max(f[root][1], f[root][0]));
	return 0;
}

代码和解题思路借鉴《算法竞赛 进阶指南》