【u024】没有上司的舞会

没有上司的舞会

题目描述

　　某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出

输出最大的快乐指数。

Sample input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

Sample output

5

题解

　　一道比较经典的树形DP问题，出自HDU 1520。
　　由题目我们可以得知，i是否参加舞会，之与i的下属参不参加舞会有关。
　　在这里我们用：
　　
　　　　 f[i,0] 表示在i不参加舞会的情况下，以i为根的子树能达到的最大快乐指数和。
　　　　 f[i,1] 表示在i参加舞会的情况下，以i为根的子树能达到的最大快乐指数和。
　　　　
　　 这样就比较容易得出：
　　
　　　　f[i,0]:=∑max(f[j,0],f[j,1])
　　　　f[i,1]:=r[i]+∑f[j,0]
　　　　
　　其中j为i的直系下属
　　附上Pascal代码：

program p1352;
type node=record
            son:longint;    //son 记录下属
            next:longint;   //next 记录同上司的直系下属所处edge数组的编号 i
          end;
var i,j,k,g,l,root,n:longint;
    r,head:array[0..6001] of longint;
    f:array[0..6001,0..1] of longint;
    edge:array[0..6001] of node;

function max(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(a)
  else exit(b);
end;



procedure dfs(x:longint);
var y,i:longint;
begin
   if head[x]=-1 then
       begin
          f[x,0]:=0;f[x,1]:=r[x];
       end
   else
       begin
          i:=head[x];
          f[x,1]:=r[x];
          while i<>-1 do
          begin
             y:=edge[i].son;
             dfs(y);
             f[x,0]:=f[x,0]+max(f[y,0],f[y,1]);
             f[x,1]:=f[x,1]+f[y,0];
             i:=edge[i].next;    //dfs the same father's another son;继续寻找相同上司的直系下属
          end;
       end;
end;




begin
   read(n);
   fillchar(f,sizeof(f),0);
   for i:=1 to 6001 do
      head[i]:=-1;
   for i:=1 to n do
      read(r[i]);
   for i:=1 to n-1 do
   begin
      read(l,k);
      edge[i].son:=l;
      edge[i].next:=head[k];
      head[k]:=i;
   end;
   root:=n*(n+1) div 2;
   for i:=1 to n-1 do
      root:=root-edge[i].son;  //find out the root;找出当前最大的BOOS
   dfs(root);
   writeln(max(f[root,0],f[root,1])) ;
end.