今天给大家介绍一个秒变天才的方法:同构学习法。
一个领域的方法，可以对应解开另一个领域的问题。从一个领域入手，可以帮我们理解另一个领域的规律，这就叫同构学习法。
有一个心灵鸡汤的故事是这么说的，有一张世界地图，撕碎了，让孩子拼起来。这个工作本来很难，但是孩子很快就完成了，为啥？
因为这张地图的背面，原来是一张人像，孩子是反过来拼人像，人拼对了，再翻过来地图也就对了。那句心灵鸡汤的说法是：“人对了，世界就对了”。
其实，这也完美解释了什么叫同构学习法。
好，我们来看几个例子。
比如，音乐和数学的同构关系，很早就有人发现了。从古希腊毕达哥拉斯学派开始，到开普勒、伽利略等等，这些人都研究过音乐与数学的关系。 数学家莱布尼茨曾说过：“音乐，就它的基础来说，是数学的。”
什么声音好听，什么声音不好听，是有严密的数学规律的。所以，有人并不是音乐天才，但是从数学这个角度进入，也可以做出不错的曲子。
比如，有一个美籍奥地利作曲家叫勋伯格。他作曲不仅靠天分，还靠数学。他发明了一种叫做“序列作曲法”，通过在音符之间建立起一种数学式的模型来谱曲。
其实天才如莫扎特，也暗自用数学的。你如果研究莫扎特的音乐，会发现转调的位置经常会落在整首曲子的黄金分割点处，几乎到了强迫症的地步。这应该不是无心的巧合，应该是刻意的安排和计算。
当然，同构学习法最重要的用途，不是解题和创作，而是学习。也就是通过一个领域的知识，来理解另一个领域。
还是拿音乐来举例子，比如奏鸣曲式。如果按专业术语来讲，那就是什么呈示部、展开部、再现部，什么ABA结构、AAB结构等等，所以记不住。
按照同构学习法，奏鸣曲其实就好比议论文，是不同的说话方式而已。
你会写议论文吧？先写一个论点，或者有的是两个论点；再写几个论据；然后再来一个反面论证；最后重述主题就结束了。
奏鸣曲式是一样的。先来一个第一主题，有的奏鸣曲比较大，来个第二主题，这就是呈示部，也就是论点。之后，所谓的展开部，就是论证这几个论点，你得举例子啊。议论文中还有一种论证方式叫正反论证，就是举反例，奏鸣曲中也有：大调转成小调，把一个光明的旋律变成黑暗的，让你体会一下。最后议论文要总结点题，奏鸣曲也一样，主题要再现，也就是再现部。
你去看莫扎特的奏鸣曲，几乎都是这样的结构。所以说，奏鸣曲和议论文其实是同构的。
你看，音乐的曲式，和文学的文体，是否就是一个同构的关系？这样来理解古典音乐，是不是就好懂多了。
那么，为什么同构学习法有效呢？
因为这个世界绝大部分知识领域，都可以分成两类。一类是天然世界，一类是人造世界，也就是自然科学和人文学科。这两个世界内部，往往都是同构的。
比如，在人造世界中，人的情感表达，无论是文字、音乐、美术、视频，在深层逻辑上也同构。触类旁通，说的就是这个现象。
我们再深看一层。其实“同构学习法”不仅是可以用一个领域解释另一个领域，它还有一种更大的作用：就是用一个领域的知识，去揭开另一个领域被刻意隐藏的东西。
比如在艺术领域，如果从艺术讲艺术，就会拼命强调艺术家的创造力。这当然没错，没有创造力，还叫艺术家吗？但是如果只这样理解艺术，就会忽略一个被刻意隐藏的因素，那就是技术。
很多艺术家，都有独特的技术工具，但是他们往往秘而不宣。
比如，英国有一位画家大卫·霍克尼。他发现，历史上有一批画家简直是神了，画的肖像画线条极其精准，简直和照相机拍的一样，而且画的很快。像维米尔这样的大师，是怎么练出这门绝活的呢？
后来霍克尼经过多年研究发现，原来他们用了暗箱，也就是我们中国人所谓的小孔成像原理。在画画的时候，用一台土法的投影仪把模特的形象投影在画布上，勾出素描稿，然后再上色和涂抹，很颠覆吧？原来画得像，不全是真功夫，是暗藏了机关的。
学艺术的学生，往往总是被教导要学达芬奇画蛋，只要功夫深铁杵磨成针。在这个领域里，大家都在谈技法和创造，很少有人谈利用工具。但是用同构学习法来理解这个领域，你就会知道，所有领域的进步，本质上都是工具的进步。
所以寻找艺术发展史中，工具进步的蛛丝马迹，你就会对艺术史有独特的理解。
比如，为什么所有巴赫的钢琴曲听上去都波澜不惊、没有太多起伏？谱面几乎看不到强弱记号？通常乐评家的一个解释是，因为巴赫的基督教信仰，拒绝人世间的激情，所以导致他的作品天然追求一种清澈空灵，没有强弱感。
这就是用艺术领域自己的逻辑去解释，听起来也很有道理。
但是若用“同构”的方法来理解这个事，就会从技术发展史的角度来理解音乐发展史，真正的结论就出来了。原来，巴赫所在的年代，能把音弹出强弱的钢琴还没有被发明出来，不管你什么力度弹琴，音量都一样。所以说，巴赫也想有激情，但那个时候的钢琴（羽管键琴）不允许。
你看，这是不是更加接近事物本来的面目？
总结一下，今天介绍的“同构学习法”，一共有三个用处：
第一，解决其他领域的问题。
第二，理解其他领域的难点。
第三，揭开其他领域被隐藏的秘密。