2023国赛A题保姆级思路代码:定日镜场的优化设计

A题是一套传统的机理分析加规划求解题,首先我们要根据每个月21号的特定时间点建立一个太阳角度框架,根据题目所给出的公式计算效率,还有输出的热功率,然后根据月份求解各种效率,再把年份进行汇总,二三题都是在这个基础上做规划求解,可以采用网格寻优或者其他启发式算法对最优的定日镜数量,还有大小以及其他参数进行求解,然后把满足条件的所有组合跟最优解的定日镜距离位置保存下来。

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A 题 定日镜场的优化设计

构建以新能源为主体的新型电力系统,是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标的一项重要措施。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术[1]。定日镜是塔式太阳能光热发电站(以下简称塔式电站)收集太阳能的基本组件,其底座由纵向转轴和水平转轴组成,平面反射镜安装在水平转轴上。纵向转轴的轴线与地面垂直,可以控制反射镜的方位角。水平转轴的轴线与地面平行,可以控制反射镜的俯仰角,定日镜及底座示意图见图 1。两转轴的交点(也是定日镜中心)离地面的高度称为定日镜的安装高度。塔式电站利用大量的定日镜组成阵列,称为定日镜场。定日镜将太阳光反射汇聚到安装在镜场中吸收塔顶端上的集热器,加热其中的导热介质,并将太阳能以热能形式储存起来,再经过热交换实现由热能向电能的转化。太阳光并非平行光线, 而是具有一定锥形角的一束锥形光线,因此太阳入射光线经定日镜任意一点的反射光线也是一束锥形光线[2]。定日镜在工作时,控制系统根据太阳的位置实时控制定日镜的法向,使得太阳中心点发出的光线经定日镜中心反射后指向集热器中心。集热器中心的离地高度称为吸收塔高度。

问题 1 若将吸收塔建于该圆形定日镜场中心,定日镜尺寸均为 6 m×6 m,安装高度均为4 m,且给定所有定日镜中心的位置(以下简称为定日镜位置,相关数据见附件),请计算该定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率,以及单位镜面面积年平均输出热功率(光学效率及输出热功率的定义见附录)。请将结果分别按表 1 和表 2 的格式填入表格。

思路:

整体思路是首先为每个月的特定时间点建立了一个太阳角度的框架,然后根据这些角度和镜子的位置计算了效率和输出热功率。最后,将所有这些信息合并,得到了每月和每年的平均值。
Step1:首先读取定日镜的位置数据,为每个镜子计算了它到集热器中心的距离。
Step2:计算太阳角度,使用太阳的赤纬角、时角、高度角和方位角的公式计算每个月21日的特定时间点的太阳角度。
Step3:计算辐照度,使用 DNI 的公式为每个时间点计算 DNI。
Step4:效率计算,根据月份对计算平均光学效率、平均余弦效率、平均阴影效率、平均截断效率和平均输出热功率。
Step5:结果汇总,计算年平均值。

1. 吸收塔位于中央,计算每个定日镜到集热器中心的距离,考虑了定日镜的高度

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2. 根据附录公式1,计算1-12月,每个时刻(9:00、10:30、12:00、13:30、15:00)的太阳高度和方位角

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l day_from_equinox:计算以春分作为第 0 天起算的天数D
l solar_declination:根据D计算太阳赤纬角
l solar_hour_angle:根据当前时间(9:00、10:30、12:00、13:30、15:00。)计算太阳时角
l solar_altitude_angle:计算太阳高度角,返回角度
l solar_azimuth_angle:计算太阳方位角,返回角度
l calculate_solar_angles:遍历1-12月所有时刻
3. 根据公式2,计算法向直接辐射辐照度DNI(kW/m2),H=3代表海拔高度是3KM

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4. 计算大气透射率,计算光学效率需要用到。公式位于附录的公式4

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5. 计算余弦损失,详情看这个网址
https://www.baike.com/wikiid/4284118560524117163?view_id=1qap0gwxp8xs00
6. 计算阴影遮挡损失和阴影遮挡效率,也就是吸收塔的阴影遮挡到定日镜,这里简化了问题,假设当太阳方位角在170至190度之间时,塔影造成10%的能量损失。
7. 集热器接收能量
mirror_area是定日镜的面积,就是6 m×6 m
8. 集热器接收能量,根据题目提供的镜面反射率,假设吸收效率是92%
9. 计算集热器截断效率
第5-9步得到一个表格


10. 汇总数据,计算每月的平均值
图中第二行就是根据公式4计算定日镜的光学效率
表格最后一列是单位面积镜面年平均输出热功率 (kW/m2)

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11. 计算年平均

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12. 计算年平均输出热功率 (MW)
年平均输出热功率(MW)=定日镜总数x定日镜面积x当月的单位面积镜面年平均输出热功率 (kW/m2)/1000 / 12

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问题 2 按设计要求,定日镜场的额定年平均输出热功率(以下简称额定功率)为 60 MW。若所有定日镜尺寸及安装高度相同,请设计定日镜场的以下参数:吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目、定日镜位置,使得定日镜场在达到额定功率的条件下, 单位镜面面积年平均输出热功率尽量大 。请将结果分别按表 1、2、3 的格式填入表格, 并将 吸收塔的位置坐标、 定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定的格式保存到 result2.xlsx 文件中。

思路:

整体思路是首先为每月的特定时间点建立了一个太阳角度的框架,然后根据这些角度和定日镜的位置计算效率和输出热功率。接着,使用网格搜索方法来找到最优的定日镜数量和大小。最后,保存满足条件的所有组合和最优解的定日镜位置。
Step1:与第一问相同的辅助函数,余弦损失、太阳角度和DNI的辅助函数。
Step2:根据定日镜的位置和面积计算效率和输出热功率。
Step3:定日镜位置计算,计算中心塔周围的定日镜位置。
Step4: 用网格搜索方法,对定日镜的数量和大小进行迭代,找到最优解。
Step5: 保存满足条件的所有组合和最优解的定日镜位置。

解决:
1. 编写一个函数,输入是定日镜的数量和面积,输出的定日镜的坐标



2. 网格搜索定日镜的数量和面积,找到单位镜面面积年平均输出热功率最大的,并输出相应的结果。具体计算的指标的步骤都跟第一问一样

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问题 3 如果定日镜尺寸可以不同,安装高度也可以不同,额定功率设置同问题 2,请重新设计 定日镜场的各个参数, 使得定日镜场在达到额定功率的条件下, 单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。请将结果 分别 按表 1、表 2 和 表 3 的格式填入表格,并将 吸收塔的位置坐标、 各定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定的格式保存到 result3.xlsx 文件中

思路:

针对第三题,我们需要重新设计定日镜场,同时考虑定日镜的尺寸和安装高度。题目中目标是使得在达到额定功率的条件下,单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。
解题步骤:
Step1:参数初始化,开始时,可以考虑使用与问题2相同的初始值(如定日镜的尺寸和安装高度),因为这是已知的近似解。
Step2:定义一个函数,输入为定日镜的尺寸和安装高度,输出为单位镜面面积年平均输出热功率,在此函数中,使用前面的计算方法(如计算太阳角度、DNI、各种效率等)来得到输出热功率。
Step3:优化方法选择,由于有多个参数需要优化(定日镜尺寸和安装高度),可以考虑使用遗传算法、模拟退火或其他全局优化算法来解决此问题。这些方法可以处理高维度的搜索空间,并找到全局最优解。
Step4:使用所选的优化方法,逐步调整定日镜的尺寸和安装高度,每次迭代都计算单位镜面面积年平均输出热功率,并将其与前一个最优值进行比较。当达到预定的停止条件(如迭代次数、时间或收敛速度)时,停止优化。
Step4:根据最优解,按照要求的格式填写表1、表2和表3,并保存结果到result3.xlsx文件中。

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