计算机视觉 回头重新理解图像中的矩

一、人类的欲望

        图像中的矩是一个十分古老的话题，这个东西的出现始于人类的欲望，想要找到一种自动且强大的图像分析方法。

        比如我们要在图像中识别某一个物体，而这个物体在不同的成像条件下，表现出的高矮胖瘦方向位置颜色都不可能完全一致，这就为识别带来了巨大的困难，但是人类还想完成这个任务，怎么办？

        第一个办法是暴力搜索，打个比方，对图像进行各种缩放旋转模糊变形，再加上各种揉搓，打的它妈都不认得它，然后不停的比较，丫到底是不是同一个东西，也许比较明白了得花几年时间。

        第二个办法是归一化，就是预先将图像处理到一个标准程度，然后在比较，可是最大的问题是这个标准程度在哪儿？谁来规定？

        第三个办法就是找到不变的特征，这在几十年前看起来是十分有前途的方向，1962年，矩不变量首次被引入模式识别和图像处理领域，当时Hu利用代数不变量理论的结果，导出了七个著名的二维对象旋转不变量。

二、什么是不变量？

        上面说几十年前使用不变特征的方法似乎很有前途的，其基本思想是通过一组称为不变量的可测量量来描述对象，这些量对特定变形不敏感，并且提供足够的辨别力来区分属于不同类别的对象。

        从数学的角度来看，不变式I是在所有可接受的图像函数的空间上定义的函数，在退化算子 D 下不会改变其值，即满足条件 I(f) = I(D(f)) 对于任何图像函数f.这种性质称为不变性。

        在实践中，为了适应不完美分割、类内变异和噪声的影响࿰