【数据结构】二叉树的节点数，叶子数，第K层节点数，高度，查找x节点，判断是否为完全二叉树等方法
个人主页 ：阿然成长日记 点击可跳转
个人专栏： 数据结构与算法C语言进阶
不能则学，不知则问，耻于问人，决无长进
文章目录
- 一、二叉数的结构体
- 二、构建二叉树，供后续测试使用
- 三、二叉树销毁
- 四、构建节点
- 五、二叉树的高度：
-
- 1.代码：
- 2.测试结果：
- 二叉树节点个数
-
- 1.代码：
- 2.测试结果：
- 六、二叉树叶子节点个数
-
- 1.代码：
- 2.测试结果：
- 七、二叉树第k层节点个数
-
- 1.代码：
- 2.测试结果：
- 八、二叉树查找值为x的节点
-
- 1.代码：
- 2.测试结果：
- 九、判断二叉树是否是完全二叉树
-
- 1.代码：
- 2.测试结果：
- 十、补充：队列代码
-
- Queue.h
- Queue.c
一、二叉数的结构体
每一个节点有
1.数据域_data；
2.指向左子树的指针:_left
3.指向右子树的执指针：_right
typedef char BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType _data;
struct BinaryTreeNode* _left;
struct BinaryTreeNode* _right;
}BTNode;
二、构建二叉树，供后续测试使用
三、二叉树销毁
// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
BinaryTreeDestory(root->_left);
BinaryTreeDestory(root->_right);
free(root);
}
四、构建节点
//构建节点
BTNode* BuyNode(int x)
{
BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
if (node == NULL)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
node->_data = x;
node->_left = NULL;
node->_right = NULL;
return node;
}
五、二叉树的高度：
fmax函数的头文件：
思路：每次选择左右子树中大的那一棵树，对其+1；
1.代码：
//树的高度
int TreeHeight(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return 0;
return fmax(TreeHeight(root->_left), TreeHeight(root->_right)) + 1;
}
2.测试结果：
二叉树节点个数
思路：如果当前节点为NULL；则返回0；如果不是NULL；则向左右子树递归并+1；
1.代码：
// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->_left)
+ BinaryTreeSize(root->_right) + 1;
}
2.测试结果：
六、二叉树叶子节点个数
思路：
1.向下递归的条件是当前节点左或者右节点有一个为空，一个不为空。
2.当不满足下面的if语句时，就会return 左右两个节点，从而递归继续向下寻找叶子节点，
3.直到当前节点为空时，就停止返回0；或者找到叶子节点，返回1
1.代码：
// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
//向下递归的条件是当前节点左或者右节点有一个为空，一个不为空。
//当不满足下面的if语句时，就会return 左右两个节点，从而递归继续向下寻找叶子节点，
//直到当前节点为空时，就停止返回0；或者找到叶子节点，返回1
if (root == NULL)
return 0;
if (root->_left == NULL && root->_right == NULL)
return 1;
return BinaryTreeLeafSize(root->_left)
+ BinaryTreeLeafSize(root->_right);
}
2.测试结果：
七、二叉树第k层节点个数
思路：
1.当找到第k==1，就返回1，意思是第k层个数+1；
2.当节点为空时，就结束向下递归，开始往回走。
3.如果不满足if条件，就继续向下递归。
1.代码：
// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
//当找到第k==1，就返回1，意思是第k层个数+1；
//当节点为空时，就结束向下递归，开始往回走。
//如果不满足if条件，就继续向下递归。
if (root == NULL)
return 0;
if (k == 1)
return 1;
return BinaryTreeLevelKSize(root->_left, k - 1)
+ BinaryTreeLevelKSize(root->_right, k - 1);
}
2.测试结果：
八、二叉树查找值为x的节点
思路;
1.当root==NULL时，说明当前子树中没有没有找到，返回NULL
2.当root->_data==x时，就return 当前节点，停止向下递归，开始向上回。
3.如果不满足上面两个if条件，就向下递归左，再右节点，
4.如果root->_data == x成立，返回的就不是空值通过if判断，并返回tmp。
5.在一次递归中，如果没有找到等于x的节点，和root=NULL两个条件时，就返回NULL；
1.代码：
// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
//当root==NULL时，说明当前子树中没有没有找到，返回NULL
//当root->_data==x时，就return 当前节点，停止向下递归，开始向上回。
//如果不满足上面两个if条件，就向下递归左，再右节点，
//如果root->_data == x成立，返回的就不是空值通过if判断，并返回tmp。
//在一次递归中，如果没有找到等于x的节点，和root=NULL两个条件时，就返回NULL；
if (root == NULL)
return NULL;
if (root->_data == x)
return root;
BTNode* tmp = NULL;
tmp=BinaryTreeFind(root->_left, x);
if (tmp)
return tmp;
tmp = BinaryTreeFind(root->_right, x);
if (tmp)
return tmp;
return NULL;
}
2.测试结果：
查询二叉树中节点值=3的节点。
查询
九、判断二叉树是否是完全二叉树
思路：
1.开始层序遍历，直到遇到NULL为止。
2.从遇到NULL的位置开始继续向下遍历，如果还能遇到非空节点，则说明不是完全二叉树。
1.代码：
// 判断二叉树是否是完全二叉树
int BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
Que q;
QueueInit(&q);
//开始层序遍历，直到遇到NULL为止
if (root)
QueuePush(&q,root);
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* tmp = QueueFront(&q);
if (tmp == NULL)
return false;
QueuePush(&q,tmp->_left);
QueuePush(&q,tmp->_right);
QueuePop(&q);
}
//从遇到NULL的位置开始继续向下遍历，如果还能遇到非空节点，则说明不是完全二叉树。
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* tmp = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (tmp != NULL)
{
QueueDestroy(&q);
return false;
}
}
QueueDestroy(&q);
return true;
}
2.测试结果：
十、补充：队列代码
Queue.h
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma once
#includeQueue.c
#include "Queue.h"
void QueueInit(Que* pq)
{
assert(pq);
pq->head = pq->tail = NULL;
pq->size = 0;
}
void QueueDestroy(Que* pq)
{
assert(pq);
QNode* cur = pq->head;
while (cur)
{
QNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
pq->head = pq->tail = NULL;
pq->size = 0;
}
void QueuePush(Que* pq, QDataType x)
{
assert(pq);
QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
if (pq->tail == NULL)
{
pq->head = pq->tail = newnode;
}
else
{
pq->tail->next = newnode;
pq->tail = newnode;
}
pq->size++;
}
void QueuePop(Que* pq)
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
if (pq->head->next == NULL)
{
free(pq->head);
pq->head = pq->tail = NULL;
}
else
{
QNode* next = pq->head->next;
free(pq->head);
pq->head = next;
}
pq->size--;
}
QDataType QueueFront(Que* pq)
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
return pq->head->data;
}
QDataType QueueBack(Que* pq)
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
return pq->tail->data;
}
bool QueueEmpty(Que* pq)
{
assert(pq);
return pq->head == NULL;
}
int QueueSize(Que* pq)
{
assert(pq);
return pq->size;
}