感知器算法

感知器是一种简单的机器学习算法，用于二元分类问题（即将数据分为两个类别）。它是人工神经网络的早期形式，由Frank Rosenblatt在1957年提出。感知器的主要思想是通过学习权重来分隔不同类别的数据点。

以下是感知器算法的基本步骤：

初始化权重（weights）和偏置（bias）：开始时，将权重和偏置初始化为小的随机值或者零。

输入数据：将训练样本的特征输入感知器。

计算加权和：将输入特征与权重相乘，然后加上偏置，得到一个加权和。

加权和 = (特征1 × 权重1) + (特征2 × 权重2) + ... + 偏置

应用激活函数：通常，感知器使用一个阶跃函数（step function）或者符号函数（sign function）作为激活函数。如果加权和大于等于阈值（通常是零），则感知器输出为1，表示属于一类；否则，输出为0，表示属于另一类。

输出 = 1，如果加权和 >= 阈值

输出 = 0，如果加权和 < 阈值

更新权重和偏置：如果感知器的预测与实际标签不符，就需要更新权重和偏置，以减小错误。更新规则如下：

新权重 = 旧权重 + 学习率 × (实际标签 - 预测) × 输入特征

新偏置 = 旧偏置 + 学习率 × (实际标签 - 预测)

重复步骤2至步骤5，直到达到停止条件，例如达到一定的迭代次数或者误差达到可接受水平。

感知器算法是一个线性分类器，只能解决线性可分的问题，即数据可以通过一条直线或超平面进行分割。对于非线性问题，感知器无法收敛。然而，感知器的思想启发了后续更强大的神经网络算法的发展，如多层感知器（多层神经网络）和深度学习模型。

需要注意的是，感知器算法通常用于教育目的或作为理解神经网络的起点，而在实际应用中，更复杂的模型如支持向量机（SVM）或深度学习模型更常见。