Apriori 关联规则算法

通过Apriori算法，我们可以对数据进行关联分析，能够在大量的数据中找出数据间有趣的关系。那这个关系怎么找呢。一是根据支持度找出频繁项集，二是根据置信度产生关联规则。频繁项集指在物品经常一起出现的。关联规则表示两个物品间有很强的关系。

首来理解一下关联规则中两个基本概念：支持度与置信度。

举一个购物清单的例子

对于Bread->milk这个事件中：

1、支持度：P(Bread ∩ milk)， 即出现过Bread也出现过Milk的概率，这里一个有8条记录， 即出现过Bread也出现过Milk的记录数为2 条，所以Bread->milk支持度为2/8.。意义为：1/4的顾客同时购买Bread和milk

2、置信度：P(Bread ∩ milk)/P(Bread)，即在Bread出现过的条件下，milk出现过的概率。这里Bread->milk置信度为2/6.。意义为：购买Bread的顾客1/3也购买了milk。

一般我们会设置个最小支持度与最小置信度，如果事件的支持度大于最小支持度，那么称这个事件为频繁项集。如果事件的支持度大于最小支持度同时置信度也大于最小支持度，那么我们称这个事件具有强规则。

下面介绍下apriori算法如何筛选出强 规则事件。

首先介绍一下Apriori的两个 核心思想：

1、频繁项集的所有非空子集都为都为频繁项集。

2、如果一个项集不为 频繁项集，那么其所有超集都不为频繁项集

例如{1}、{2}、{3}项集中{2}为非频繁项集，那么其超集{1,2}、{2,3}都为非频繁项集。

频繁项集的产生流程为：

Apriori为逐层搜索的迭代方法，从1-项集开始搜索，将1-项集的搜索结果来搜索2-项集。。。。 

1、生成单个物品的项集列表，即1-项集。

2、扫描1-项集，判断其支持度是否大于最小支持度，大于就标记为频繁项集，最后得到1-项集的频繁项集L1.

3、利用L1频繁项集找出2-频繁项集L2，以此类推，直到不能找到更大的项集。

关联规则的产生规则：

1、 对于频繁项集L产生其非空子集S

2、对于L的每个非空子集S，如果 P（L）/P（S）≧min_conf，集在S发生的条件下L发生的概率大于最小支持度，则称S与L具有强关联。

接下来讲一些情况：满足频繁项集或者强规则，但是却没有意义的事件。

1、我们可以看到Tape->DVD的支持度置信度都高于最小支持度与最小置信度。所以我们就得出结论，给买录像带的人推荐去买DVD，但是买DVD的概率为75%，大于Tape->DVD的支持度66%，所以说这个推荐是没意义的。

2、推荐的产品一般不为耐用品，比如买了电脑，你给他推荐电脑不合适，因为电脑为耐用品。

3、给购买红楼梦上集的人推荐红楼梦下集。

在满足结果的基础上要结合事实去做推荐，推荐一些潜在的关系的物品我觉得才是关联规则的主要目标。