[算法] 使用位运算遍历集合的子集

一、简介

对于使用状态压缩方法表示的集合A，如何遍历使用位运算遍历集合A的所有子集。

二、代码与注释

0. 符号假设

• 假设全集为S。
• S的元素个数为n。
• A为集合S的子集。
  可以使用状态压缩方法加位运算表示集合A。
  例如：S = {a, b, c, d}，A = {a, b, d}，那么可以使用状态1011(2)，即11(10)，表示集合A。

1. 暴力遍历子集

直接遍历全集S的所有子集状态state，并判断state是否为A的子集。

int n = S.size();
for(int state=0; state<(1<<n); state++){
	if((state|state_A) == state_A){
		cout<<state<<" ";
	}
}

2. 位运算遍历子集

另外可以根据状态压缩的特点，使用位运算计算集合A的所有子集。原理不解释，只给出代码。

state = state_A;
do{
	cout<<state<<" ";
	state = (state-1)&state_A;
}while(state!=state_A);

三、参考引用

[1]. 状态压缩位运算 & 求二进制子集