剑指offer面试题53题目二-0-n-1中缺失的数字

一.题目描述

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2
示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

二.题目解析

public int missingNumber(int[] nums) {
        /*for循环遍历，利用0-n-1递增排序数组的特征
        时间复杂度O(n)
        * */
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return -1;
        }
        //命中只有一个元素的情况或者检验有多个元素的第一个元素
        if(nums[0] != 0){
            return 0;
        }
        //依次与后一个元素相比
        for (int i = 0; i <= nums.length - 2; i++) {
            if(nums[i+1] != nums[i] + 1){
                return nums[i] + 1;
            }
        }
        return nums[nums.length - 1] + 1;
    }

2.

public int missingNumber(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return 0;
        }
        int i;
        //nums.length == n - 1
        for(i = 0;i < nums.length;i++){
            if(i != nums[i]){
                return i;
            }
        }
        //说明遍历到数组末尾（下标n-2）都没有出现缺失数字，那么缺失的数字是n - 2 + 1
        if(i == nums.length){
            return nums.length;
        }
        return 0;
    }

3.二分法

public int missingNumber1(int[] nums) {
        /*二分法，问题转换成去寻找一个值和下标不相等的元素
        每次判断可以过滤掉一半元素
        时间复杂度O(logn)
         * */
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return -1;
        }
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        int res = -1;
        while (start < end){
            int mid = (start + end) /2;
            //说明前半部分没有缺失元素
            if(start == nums[start] && mid == nums[mid]){
                start = mid + 1;
            }else{//说明前半部分有缺失元素
                end = mid;
            }
        }
        if(start == end &&nums[start] != start){
            return start;
        }else{
            return start + 1;
        }
    }