算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1280-1300）C语言

码蹄集网站地址：https://www.matiji.net/exam/ojquestionlist

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目录

MT1281 N的M次方

（1）题目
输入正整数N(<1500)，首先计算其逆序数M(比如12逆序后是21）。然后输出N的M次方的最后3位数。

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格式

输入格式: 
输入正整数N

输出格式: 
输出整型

样例1

输入格式: 
12

输出格式: 
122

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int temp = N, M = 0;
    while (temp)
    {
        M = 10 * M + temp % 10;
        temp /= 10;
    }
    temp = N;
    N = 1;
    for (int i=1;i<=M;i++)
    {
        N = (N * temp) % 1000;
    }
    printf("%d", N);
    return 0; 
}

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MT1282 Disarium数

（1）题目
一个自然数，如果每一位数的位数次幂之和等于该自然数，则称之为Disarium数。

比如：89=8+9 * 9。或者135 = 1 + 3 * 3 + 5 * 5 * 5

输入一个正整数n，检查它是否为Disarium数，是则输出YES否则输出NO。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

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格式

输入格式：
输入为整型


输出格式：
是则输出YES否则输出NO

样例1

输入：
175

输出：
YES

（2）参考代码

#include
#include
int main() 
{ 
    int N, count = 0, sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    int temp = N;
    while (temp)
    {
        temp /= 10;
        count++;
    }
    temp = N;
    for (int i=count;i>0;i--)
    {
        sum += pow(temp % 10, (double)i);
        temp /= 10;
    }
    if (sum == N)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

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MT1283 区间Disarium数

（1）题目
一个自然数，如果每一位数的位数次幂之和等于该自然数，则称之为Disarium数。

比如:89=8+99。或者135 = 1 +3 3 ＋5* 5* 5

输入整数区间，输出区间(含边界)内所有的Disarium数。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

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格式

输入格式: 
输入为整型，空格分隔

输出格式: 
输出为整型，空格分隔

样例1

输入格式:
 1 100

输出格式: 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 89

（2）参考代码

#include
#include
int main() 
{ 
    int a, b, temp, count, Disarium;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    for (int i=a;i<=b;i++)
    {
        temp = i;
        Disarium = 0;
        count = 0;
        while (temp)
        {
            temp /= 10;
            count++;
        }
        temp = i;
        for (int j=count;j>0;j--)
        {
            Disarium += pow((double)(temp % 10), (double)j);
            temp /= 10;
        }
        if (Disarium == i)
        {
            printf("%d ", Disarium);
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1284 快乐数

（1）题目
判断一个正整数是否是快乐数字，如果一个数字能够通过有限次快乐变换成为1，则是快乐数字。

快乐变换是对一个数字的每一位的平方数求和。例如:对于68 =6 6+88=100,

100 = 1* 1＋0* 0＋0*0= 1，因此68是快乐数字。输入一个正整数n，检查它是否为快乐数，是则输出YES否则输出NO。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

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格式

输入格式:
输入为整型

输出格式: 
是则输出YES，否则输出NO

样例1

输入格式: 
19

输出格式: 
YES

（2）参考代码

#include
#include
int main() 
{ 
    int n, temp, sum;
    scanf("%d", &n);
    while (1)
    {
        sum = 0;
        if (n == 1)
        {
            printf("YES");
            break;
        }
        else if (n == 4)
        {
            printf("NO");
            break;
        }
        while (n)
        {
            temp = n % 10;
            n /= 10;
            sum += pow((double)temp, 2.0);
        }
        n = sum;
    }
    return 0; 
}

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MT1285 忠实数

（1）题目
如果一个数是7的幂，或者能分解成7的不同幂的和，那么这个数就叫做忠实数。 例如49=49，8=1+7， 57=1+7+49。注意1可以看成7的0次方。输入正整数N，判断它是不是忠实数，输出YES或者NO。

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格式

输入格式：
输入正整数N


输出格式：
输出YES或者NO

样例1

输入：
2457

输出：
YES

备注

N 属于正常int范围

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N;
    scanf("%d", &N);
    // if (N % 7 == 0 && N != 0)
    // {
    //     printf("YES");
    // }
    // else if (N % 7 == 1)
    // {
    //     printf("YES");
    // }
    // else
    // {
    //     printf("NO");
    // }
    while (N / 7)
    {
        if (N % 7 == 0)
        {
            N /= 7;
        }
        else if (N % 7 == 1)
        {
            N = (N - 1) / 7;
        }
        else
        {
            printf("NO");
            return 0;
        }
    }
    if (N == 1)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

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MT1286 忠实数序列

（1）题目
如果一个数是7的幂，或者能分解成7的不同幂的和，那么这个数就叫做忠实数。 例如49=49，8=1+7， 57=1+7+49。注意1可以看成7的0次方。对忠实数进行从小到大排序得到的序列是1 7 8 49 50…等等。

输入正整数N，找到第N个忠实的数字。

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格式

输入格式：
输入正整数N(N<1000)


输出格式：
输出整型

样例1

输入：
7
复制
输出：
57

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int i = 0, temp;
    while (N)
    {
        i++;
        temp = i;
        while (temp / 7)
        {
            if (temp % 7 == 0)
            {
                temp /= 7;
            }
            else if (temp % 7 == 1)
            {
                temp = (temp - 1) / 7;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        if (temp == 1)
        {
            N--;
        }
    }
    printf("%d", i);
    return 0; 
}

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MT1287 ASCII值

（1）题目
输入一个长度为5的数组，数组元素均在0到9之间，请编写一个函数，把奇数项元素的值加上65，偶数项元素值加上97，把新元素的值看成是ASCII值，依次输出他们对应的字符，空格分隔。

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格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔


输出格式：
输出字符，空格分隔

样例1

输入：
0 1 2 3 4 

输出：
a B c D e

（2）参考代码

#include
int ASCII(int num, int i)
{
    if (i % 2 == 0)
    {
        num += 97;
    }
    else
    {
        num += 65;
    }
    return num;
}
int main() 
{ 
    int a[5];
    for (int i=0;i<5;i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (int i=0;i<5;i++)
    {
        printf("%c ", (char)ASCII(a[i], i));
    }
    return 0; 
}

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MT1288 谁在说谎

（1）题目
张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。编写程序判断这三人中到底谁说的是真话，谁说的是假话?

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格式

输入格式: 
无

输出格式:
 输出他们是否说谎，如样例所示。其中说谎用“told a lie”，没说谎用的是“told the truth"

样例1

输入格式: 无

输出格式:
zs told the truth.
ls told a lie.
ww told a lie.

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    for (int x=0;x<=1;x++)
    {
        for (int y=0;y<=1;y++)
        {
            for (int z=0;z<=1;z++)
            {
                if (((x&&!y) || (!x&&y)) && ((y&&!z) || (!y&&z)) && ((z && !x && !y) || (!z && (x+y) != 0)))
                {
                    printf("zs told %s.\n", x?"the truth":"a lie");
                    printf("ls told %s.\n", y?"the truth":"a lie");
                    printf("ww told %s.\n", z?"the truth":"a lie");
                }
            }
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1289 调和级数不等式

（1）题目
有一个调和级数不等式11<1+1/2+1/3+…+1/m<12，求满足此不等式的m，m可能有多个，输出最小的一个。

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格式

输入格式：
无


输出格式：
输出为整型

样例1

输入：
无

输出：
33617

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    double sum = 0;
    for (int i=1;;i++)
    {
        sum += (1.0 / (double)i);
        if (sum > 11)
        {
            printf("%d", i);
            return 0;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1290 级数

（1）题目
编写程序求级数前n项的和，其中n从键盘上输入

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格式

输入格式：
输入为整型


输出格式：
输出为实型

样例1

输入：
1

输出：
0.400000

（2）参考代码

#include
#include
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += (pow(-1.0, (double)(i - 1)) * pow(2.0, (double)i)) / ((pow(2.0, (double)i) + pow(-1.0, (double)i)) * (pow(2.0, (double)(i + 1)) + pow(-1.0, (double)(i + 1))));
    }
    printf("%lf", sum);
    return 0;
}

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MT1291 级数II

（1）题目
编写程序求级数前n项的和，其中n从键盘上输入

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格式

输入格式：
输入为整型


输出格式：
输出为实型

样例1

输入：
1

输出：
0.230769

（2）参考代码

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MT1292 某级数

（1）题目
某级数的前两项A(1)=1、A(2)=1，以后各项有如下关系:A(n)=A(n-2)+2A(n-1)。求依次对于整数M=100、1000和10000求出对应的n值，使其满足:S(n)

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格式

输入格式:
 无

输出格式: 
输出为整型，空格分隔

样例1

输入格式: 
无

输出格式: 
6 9 11

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int A[100] = {1, 1}, S[100] = {1, 2};
    for (int i=2;;i++)
    {
        A[i] = A[i-2] + 2 * A[i - 1];
        S[i] = S[i - 1] + A[i];
        if (S[i-1] < 100 && S[i] >= 100)
        {
            printf("%d ", i);
        }
        else if (S[i-1] < 1000 && S[i] >= 1000)
        {
            printf("%d ", i);
        }
        else if (S[i] >= 10000)
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1293 字母统计

（1）题目
请编写一个简单程序，从键盘输入一行字符，直到输入回车时结束。统计其中的字母个数。

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格式

输入格式:
 输入字符型

输出格式: 
输出整型

样例1

输入格式:
 I have 3 cats.

输出格式: 
9

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    char c;
    int count = 0;
    while ((c = getchar()) != '\n')
    {
        if ((c >= 'A' && c <= 'Z') || (c >= 'a' && c <= 'z'))
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0; 
}

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MT1294 从指定位置复制

（1）题目
输入整行字符串（中间可能会有空格），将此字符串从第n个字符（从0开始计数）开始的全部字符复制成为另一个字符串并输出。不考虑不合理的输入等特殊情况。

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格式

输入格式：
第一行输入字符串，第二行输入n，整型


输出格式：
输出字符串

样例1

输入：
sfdags
3

输出：
ags

样例2

输入：
Hello world
2

输出：
llo world

（2）参考代码

#include
#include
int main() 
{ 
    char a[100];
    gets(a);
    int n;
    scanf("\n%d", &n);
    for (int i=0;i<strlen(a);i++)
    {
        if (i >= n)
        {
            printf("%c", a[i]);
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1295 指定位置插串

（1）题目
存在两个字符串，实现在字符串s1中的指定位置n处(从0开始计数)插入字符串s2。若n大于s1的长度，则从s1末尾处接上s2字符串。

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格式

输入格式：
第一行输入字符串s1，第二行输入正整数n，第三行输入字符串s2


输出格式：
输出字符串s1

样例1

输入：
Wendy  c++
6
hate

输出：
Wendy hate c++

（2）参考代码

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MT1296 字符串替换

（1）题目
编写一个函数，把字符串中所有的you替换为we并输出。

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格式

输入格式: 
输入字符串

输出格式: 
输出字符串

样例1

输入格式: 
you are the best

输出格式: 
we are the best

（2）参考代码

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MT1297 位运算符

（1）题目
使用位运算符检查n以内的奇数和偶数，n的值由键盘输入

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格式

输入格式: 
输入正整数n(<100)

输出格式: 
分行输出

样例1

输入格式: 5

输出格式:
0 is even
1 is odd
2 is even
3 is odd
4 is even
5 is odd

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i=0;i<=n;i++)
    {
        if (i & 1)
        {
            printf("%d is odd\n", i);
        }
        else
        {
            printf("%d is even\n", i);
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1298 小码哥的烦恼

（1）题目
小码哥抱怨说：“我才发现，C语言里面居然没有二进制的输出格式符，唉，谁能帮我写个函数，实在这个功能啊？”

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格式

输入格式：
输入一个十进制正整数


输出格式：
输出对应的二进制

样例1

输入：
9

输出：
1001

（2）参考代码

#include
void Bin(int num)
{
    if (num / 2)
    {
        Bin(num / 2);
    }
    printf("%d", num % 2);
}
int main() 
{ 
    int n;
    scanf("%d", &n);
    Bin(n);
    return 0; 
}

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MT1299 二进制

（1）题目
输入5个正整数，将他们转换成二进制输出。

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格式

输入格式：
输入整型，空格分隔。


输出格式：
输出整型，每个一行。从低位往高位看，每四位空一位。

样例1

输入：
8 89 4 14 51

输出：
1000   
101 1001  
100  
1110  
11 0011

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    for (int i=0;i<5;i++)
    {
        int n, b[100], count = 0;
        scanf("%d", &n);
        while (n)
        {
            b[count++] = n % 2;
            n /= 2;
        }
        while (count)
        {
            if ((count - 1) % 4 == 0)
            {
                printf("%d ", b[--count]);
            }
            else
            {
                printf("%d", b[--count]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0; 
}

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MT1300 奇数校验

（1）题目
输入一个整数N，求其奇偶性。一个数字的奇偶性是指它对应二进制包含的1位的数量。如果该数字包含奇数个1，则该数字具有“奇校验”ODD;如果该数字包含偶数个1，则该数字具有“偶校验”EVEN。比如13，其二进制形式是1101，包含3个1，所以是奇校验。

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格式

输入格式:
输入为整型

输出格式: 
输出为〇DD或者EVEN

样例1

输入格式: 
9

输出格式:
 EVEN

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int n, N[100], count = 0;
    scanf("%d", &n);
    int count1 = 0, count0 = 0;
    while (n)
    {
        N[count++] = n % 2;
        n /= 2;
    }
    for (int i=0;i<=count;i++)
    {
        if (N[i] == 1)
        {
            count1++;
        }
    }
    if (count1 % 2 == 1)
    {
        printf("ODD");
    }
    else
    {
        printf("EVEN");
    }
    return 0; 
}

---