js回溯法解n皇后（力扣51）

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一到七步，可进可退。（引用自
百度百科 - 皇后 ）

//暴力dfs做n皇后
//保证不能同行、同列、同斜对角线
//使用递归+剪枝，用cache缓存棋盘的禁用格子，用tmp传递当前棋子路径
var solveNQueens = function (n) {
    let tmp = new Array(n).fill(-1)//缓存路径
    let res = []//作为结果
    let cache = []//缓存棋盘
    function dfs(index, tmp, cache) {
        if (index == n) {
            res.push(tmp)
            return
        }
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            if (cache.indexOf(index + ',' + i) > -1) continue
            let arr = [...tmp]
            arr[index] = i //按行放，i是列数
            let f = 0;
            for (let p = 0; p < n; p++)
                for (let q = 0; q < n; q++) {
                    if (cache.indexOf(p + ',' + q) == -1) {
                        if (index == p || i == q || p - index === q - i || p + q == index + i) { cache.push(p + ',' + q); f++ }
                        //当前行、列、右斜、左斜都作为缓存
                    }
                }
            dfs(index + 1, arr, cache)
            while (f--) cache.pop()//弹出当前缓存
        }
    }
    dfs(0, tmp, cache)
    //最后的tmp是一个二维数组，但是要根据角标转化成字符串数组的形式
    return res.map(item => {
        let r = []
        item.map(a => {
            let str = ""
            for (let i = 0; i < n; i++)
                if (a === i) str += 'Q'
                else str += "."
            r.push(str)
        })
        return r
    })
};