2023-09-23 LeetCode每日一题（树上的操作）

2023-09-23每日一题

一、题目编号

1993. 树上的操作

二、题目链接

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三、题目描述

给你一棵 n 个节点的树，编号从 0 到 n - 1 ，以父节点数组 parent 的形式给出，其中 parent[i] 是第 i 个节点的父节点。树的根节点为 0 号节点，所以 parent[0] = -1 ，因为它没有父节点。你想要设计一个数据结构实现树里面对节点的加锁，解锁和升级操作。

数据结构需要支持如下函数：

• Lock：指定用户给指定节点 上锁 ，上锁后其他用户将无法给同一节点上锁。只有当节点处于未上锁的状态下，才能进行上锁操作。

• Unlock：指定用户给指定节点 解锁 ，只有当指定节点当前正被指定用户锁住时，才能执行该解锁操作。

• Upgrade：指定用户给指定节点 上锁 ，并且将该节点的所有子孙节点 解锁 。只有如下 3 个条件 全部 满足时才能执行升级操作：

  • 指定节点当前状态为未上锁。
  • 指定节点至少有一个上锁状态的子孙节点（可以是 任意 用户上锁的）。
  • 指定节点没有任何上锁的祖先节点。
  • 请你实现 LockingTree 类：

• LockingTree(int[] parent) 用父节点数组初始化数据结构。
  l- ock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 上锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被 id 为 user 的用户 上锁 。

• unlock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 解锁，那么返回 true ，否则返回 - false 。如果可以执行此操作，节点 num 变为 未上锁 状态。

• upgrade(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 升级，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被 升级 。

四、解题代码

class LockingTree {
public:
    LockingTree(vector<int>& parent) {
        int n = parent.size();
        this->parent = parent;
        this->lockNodeUser = vector<int>(n, -1);
        this->children = vector<vector<int>>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int p = parent[i];
            if (p != -1) {
                children[p].emplace_back(i);
            }
        }
    }
    
    bool lock(int num, int user) {
        if (lockNodeUser[num] == -1) {
            lockNodeUser[num] = user;
            return true;
        } 
        return false;
    }
    
    bool unlock(int num, int user) {
        if (lockNodeUser[num] == user) {
            lockNodeUser[num] = -1;
            return true;
        }
        return false;
    }
    
    bool upgrade(int num, int user) {
        bool res = lockNodeUser[num] == -1 \
                   && !hasLockedAncestor(num) \
                   && checkAndUnlockDescendant(num);
        if (res) {
            lockNodeUser[num] = user;
        }
        return res;
    }

    bool hasLockedAncestor(int num) {
        num = parent[num];
        while (num != -1) {
            if (lockNodeUser[num] != -1) {
                return true;
            }
            num = parent[num];
        }
        return false;
    }
        
    bool checkAndUnlockDescendant(int num) {
        bool res = lockNodeUser[num] != -1;
        lockNodeUser[num] = -1;
        for (int child : children[num]) {
            res |= checkAndUnlockDescendant(child);
        }            
        return res;
    }
        
private:
    vector<int> parent;
    vector<int> lockNodeUser;
    vector<vector<int>> children;
};

五、解题思路

(1) 采用深度优先搜索的思想。