排序：希尔排序（Shell Sort）算法分析

1.算法思想

希尔排序:先追求表中元素部分有序再逐渐逼近全局有序.

希尔排序∶先将待排序表分割成若干形如$L[i,i+d,i+2d....,i+kd]$的“特殊”子表，
对各个子表分别进行直接插入排序。缩小增量d，重复上述过程，直到d=1为止。
希尔本人建议:每次将增量缩小一半。

分析每一趟排序后的状态

2.算法实现

//希尔排序
void Shellsort(int A[], int n) {
    int d, i, j;
    //A[0]只是暂存单元，不是哨兵，当j<=0时，插入位置已到
    for (d = n / 2; d >= 1; d = d / 2)//步长变化
        for (i = d + 1; i <= n; ++i)
            if (A[i] < A[i - d]) {//需将A[i]插入有序增量子表
                A[0] = A[i];//暂存在A[0]
                for (j = i - d; j > 0 && A[0] < A[j]; j -= d)
                    A[j + d] = A[j];//记录后移，查找插入的位置
                A[j + d] = A[0];//插入
            }//if
}

3.算法性能分析

1.空间复杂度：

$O(1)$

2.时间复杂度

时间复杂度∶和增量序列$d1,d2,d\mathrm{3...}$的选择有关，目前无法用数学手段证明确切的时间复杂度。
最坏时间复杂度为$O(n^2)$，当n在某个范围内时，可达$O(n^{1.3})$

稳定性:不稳定!
适用性:仅适用于顺序表，不适用于链表.